深度学习：RBM与DBN详解

"本文主要介绍了受限玻尔兹曼机（RBM）以及深度置信网络（DBN）的基础知识，包括RBM的结构、能量函数和概率分布，以及DBN的背景和应用。" 受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine，RBM）是一种特殊的神经网络模型，起源于玻尔兹曼机（Boltzmann Machine，BM）。RBM的核心特点是网络分为可见层和隐藏层，两层之间存在全连接，但层内的神经元之间无连接。这种设计使得RBM在给定可见层状态时，隐藏层的状态相互独立，反之亦然。RBM最初由Paul Smolensky在1986年提出，用于解决BM模型训练复杂度高和耗时的问题。 RBM的能量函数是模型的基础，它定义了网络中神经元状态组合的能量水平。能量函数的大小直接影响着系统状态的概率分布。给定状态（v,h），能量函数通常表示为关于权重W、偏置a和b的函数。能量越低，该状态出现的概率越大。根据统计力学，可以构建出状态（v,h）的联合概率分布P(v,h)，进而推导出可见层的边缘分布P(v)和隐藏层的边缘分布P(h)。 深度置信网络（Deep Belief Network，DBN）是Geoffrey Hinton在2006年提出的生成模型。DBN由多个RBM层堆叠而成，每个RBM层可以看作是一个层级，上一层的隐藏层成为下一层的可见层。DBN通过逐层预训练和后向微调的方式进行学习，大大提高了训练效率。DBN不仅用于特征学习和数据分类，还能用于数据生成，即根据模型生成与训练数据类似的新样本。 在DBN的训练过程中，首先对每个RBM单独进行无监督学习，然后将所有RBM连接起来形成深度网络，并进行有监督的微调。这种分阶段的训练方法使得DBN能够在大型数据集上高效地学习复杂概率分布，从而在图像识别、自然语言处理等领域展现出强大的性能。 RBM和DBN是机器学习领域中的重要工具，它们在无监督学习和深度学习中扮演着关键角色。通过理解和应用这些模型，可以处理复杂的模式识别任务，提取高阶特征，并生成逼真的新数据。在实际问题中，RBM和DBN常被用来作为预训练步骤，为后续的深度神经网络提供良好的初始权重，从而提高整体模型的性能。