数组与稀疏矩阵压缩存储

"这篇资料主要介绍了数组和稀疏矩阵的概念，包括数组的类型定义、顺序表示和实现，以及稀疏矩阵的压缩存储方法。" 在计算机科学中，数组是一种基本的数据结构，它允许我们以固定大小的连续内存空间存储相同类型的元素。在描述数组时，我们通常使用ADT（抽象数据类型）的方式来定义它的数据对象和数据关系。数组的数据对象可以是任意类型的元素集合，如D={aj1,j2,...,ji,jn|ji=0,...,bi-1,i=1,2,...,n}，其中每个aji代表数组中的一个元素，bi-1表示第i维的大小。数据关系R1,R2,...,Rn描述了数组元素之间的相邻关系。 数组的顺序表示和实现通常有两种方式，一种是以行序为主序，也就是低下标优先。这种表示方式下，数组的元素按照行的顺序依次存储，例如在二维数组中，元素ai,j的存储位置可以通过基地址LOC(0,0)加上行偏移量(b2×i)和列偏移量j来计算。另一种方式是以列序为主序，但实际应用中以行序为主序更为常见。 当处理大量元素，其中大部分是零时，使用普通数组存储就显得非常浪费空间，这时就需要引入稀疏矩阵。稀疏矩阵是那些大部分元素为零的矩阵的一种高效表示方式。对于一个稀疏矩阵，5.3部分提到的压缩存储方法通常采用三元组（triple）存储法或二维数组的压缩存储，只存储非零元素，以节省存储空间。三元组表示法记录每个非零元素的行索引、列索引和值，而二维数组的压缩存储法通常使用两个一维数组分别存储非零元素的行索引和列索引，另一个数组存储对应元素的值。 数组的基本操作包括初始化、销毁、获取元素值和赋值。InitArray用于创建指定维度和大小的数组，DestroyArray用于释放数组占用的内存，Value和Assign分别用于读取和修改数组元素。这些操作对于理解和使用数组至关重要。 在处理大规模稀疏矩阵时，压缩存储的优势尤为明显，因为它们极大地减少了存储需求，同时也优化了访问非零元素的效率。在数值计算、图形学、网络分析等许多领域，稀疏矩阵的高效处理都是关键问题。 这份资料涵盖了数组和稀疏矩阵的基础概念，提供了理解这两种数据结构及其操作的框架。无论是编程新手还是经验丰富的开发者，都能从中受益，了解如何更有效地管理和操作数组，特别是处理大量零元素时如何采用稀疏矩阵优化存储和计算。