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首页Maxima:Linux中的符号计算神器
Maxima是一款基于LISP的计算机代数系统(CAS),它主要用于符号计算和公式推导。这个系统可以在Linux环境下轻松运行,只需通过命令行输入"maxima"即可启动。Maxima的界面简洁直观,其工作流程以标签(%i)和响应(%o)的形式展示交互过程,便于追踪和引用。 在Maxima中,输入和输出的每一行都附有标签,例如%i1代表用户输入,而%o1表示相应的机器响应。对于编程和调试,Maxima区分大小写,内置函数如sin、cos和save等都是小写形式,而用户自定义函数和变量则可以根据需要选择大写或小写形式,但需注意不同组合代表不同的函数。例如,foo(XY)、Foo(Xy)和FOO(xy)是三种不同的函数。 为了控制会话,有一些特殊的键和符号。要结束整个Maxima会话,用户应键入quit();而在进行计算时,如果遇到长时间运行的情况,可以通过按下Ctrl+C来中断当前操作,但不会退出Maxima。这种中断机制在处理大量计算或避免程序阻塞时非常有用。 Maxima功能强大,涵盖了多种数学领域,包括但不限于算术运算、代数操作、微积分和矩阵运算。对于编程,Maxima提供了编程接口,允许用户编写脚本和定义自己的函数。另外,虽然没有列出完整函数列表,但开发者可以查阅文档或在线资源获取Maxima的函数库,以便更深入地利用其功能。 Maxima作为一款强大的符号计算工具,不仅支持基本的数学运算,还能处理复杂的数学问题,适用于教学、科研和工程应用中的符号求解和分析工作。通过理解和掌握这些基本操作和规则,用户可以高效地利用Maxima进行符号计算任务。
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4 代数
4
尽管如此,将计算结果用小数显示出来往往是有用的。这可以通过在你想要展开的表达式后
面加上“ ,numer”来实现。
(%i4) %, numer;
(%o4) 82.01219330881976
注意在这里使用了% 来引用上一步的结果. 在这个版本的Maxima 里, numer 给出16 位的有效
数字, 但最后一位往往是不可靠的. 尽管如此, Maxima 可以通过使用bfloat函数来提供任意高的
的精度:
(%i5) bfloat (%o3);
(%o5) 8.201219330881976B1
显示的有效数字的位数由Maxima的变量fpprec控制,它的缺省值是16:
(%i6) fpprec;
(%o6) 16
在这儿我们重置fpprec 以产生100个有效数字:
(%i7) fpprec: 100;
(%o7) 100
(%i8) ’’%i5;
(%o8) 8.20121933088197564152489730020812442785204843859314941221\
2371240173124187540110412666123849550160561B1
注意在(%i8)中用两个单引号(”)来重复命令(%i5)。Maxima可以处理非常大的数而不用近
似值:
(%i9) 100!;
(%o9) 9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859\
2963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251\
185210916864000000000000000000000000
4 代数
当我们看到Maxima 在代数上的便利后,作为一个使符号运算的计算机工具,它的重要性就
变得更明显了。这里有一个分解多项式的例子:
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