时间依赖的长期退化模型敏感性分析：基于多项式混沌

本文主要探讨了时间依赖性全球敏感性分析在长期退化模型中的应用，特别是针对那些涉及时间依赖可靠性的复杂系统。传统上，全球敏感性分析广泛用于评估静态模型中不确定性输入对输出变量波动的影响，但这种分析方法对于长期退化模型并不完全适用，因为静态敏感性可能无法准确反映整个生命周期内的完整敏感性。 在许多工程领域，如环境工程、航空航天、能源系统等，长期退化模型是关键，它们模拟设备或系统的性能随时间逐渐下降的过程。这类模型通常包含多个相互作用的随机或不确定性因素，这些因素可能导致系统性能在长时间尺度上表现出显著的变化。然而，传统的全球敏感性分析工具往往假设模型的输入参数在短时间内保持不变，这在处理长期演化的系统时可能存在局限。 为了克服这一问题，作者Jianbin Guo、Shaohua Du、Yao Wang 和 Shengkui Zeng 提出了基于多项式混沌（Polynomial Chaos Expansion, PCE）的时间依赖性全球敏感性分析方法。PCE是一种有效的统计工具，它通过构造一组正交基函数来近似复杂的随机过程，从而将高维随机问题转化为低维确定性问题。在长期退化模型中，PCE可以用来分解系统输出对输入变量的敏感性，并考虑到时间依赖性的影响，提供了一个更全面的灵敏度描述。 时间依赖的全球敏感性分析在这个框架下，首先需要对模型进行离散化，以便于处理随时间变化的输入变量。然后，通过PCE展开，将模型的输出与输入参数的关系表示为一组确定系数，这些系数反映了不同输入变量组合对输出变化的贡献。通过对这些系数的统计分析，研究人员可以识别出关键的不确定性来源，以及它们如何随着时间的推移而影响系统的性能。 此外，该研究还关注了如何处理长期退化过程中的路径依赖性和累积效应，这是传统静态敏感性分析所忽视的部分。通过这种方法，决策者可以在早期设计阶段就了解系统在整个生命周期内的稳健性，优化参数选择，减少不确定性和风险。 这篇研究论文的重要性在于它填补了长期退化模型时间依赖全球敏感性分析领域的空白，为理解和管理这类复杂系统的可靠性和风险管理提供了强有力的新工具。这对于工程师、科学家和政策制定者来说，都是提高系统设计和维护效率，降低潜在风险的重要参考。