支持向量机分类程序设计详解

资源摘要信息:"chengxu.zip_支持向量机" 知识点: 支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种二分类模型，其基本模型定义为特征空间上间隔最大的线性分类器，间隔最大使它有别于感知机；SVM还包括核技巧，这使它成为实质上的非线性分类器。SVM的学习策略就是间隔最大化，可形式化为一个求解凸二次规划的问题，也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题。支持向量机由Vapnik等人在1995年提出。 1. 支持向量机核心概念 支持向量机的核心思想是找到一个最优的超平面将不同类别的样本分开，而且要使得离这个超平面最近的样本（支持向量）之间的间隔最大化。这种间隔最大化带来的分类结果具有很好的泛化能力。 2. 线性可分与非线性可分 - 线性可分支持向量机：当训练数据线性可分时，存在无穷多个超平面可以完美划分两类数据。在这无穷多个超平面中，支持向量机找到的最优超平面是距离两类样本最近且等距离的，使得它对未见示例的泛化误差最小。 - 非线性可分支持向量机：当训练数据线性不可分时，支持向量机通过核函数将原始特征空间映射到一个更高维的空间，在这个新的空间中寻找线性可分的支持向量机。 3. 核函数 核函数的引入是为了处理非线性问题。核函数能够将原始特征空间映射到高维空间，并在高维空间中计算两个向量的内积，而无需显式地计算映射函数。常用的核函数包括线性核、多项式核、径向基函数（RBF）核和sigmoid核等。 4. 支持向量分类器（SVC） SVC是一个典型的二分类器，它试图找到一个超平面，使得最近的训练数据到这个超平面的距离最大化。如果数据不是线性可分的，可以通过引入软间隔（soft margin）的概念来允许数据集中的某些点违反间隔约束。 5. 支持向量回归（SVR） 支持向量回归是在支持向量机的基础上，将分类问题推广到回归问题。SVR尝试找到一个函数，使得在给定的容忍误差范围内，尽可能多的数据点满足函数值与真实值之间的差异。 6. 应用实例 支持向量机在许多领域都有广泛的应用，比如生物信息学中的分类问题、手写识别、图像分类、人脸检测等。由于其良好的泛化能力，SVM在机器学习领域一直是一个研究热点。 文件名称解析: - PNNCV.M: 可能是一个包含概率神经网络（Probabilistic Neural Networks）的分类程序，其中CV可能代表分类（Classification）。 - PROBNN.M: 这可能是一个概率型的神经网络（Probabilistic Neural Network）实现的文件。 - PNNDEMO.M: 可能是一个概率神经网络的演示程序，用于展示算法或模型如何工作。 - SPROBNN.M: S可能代表支持向量（Support Vector），此文件可能是一个结合了支持向量机与概率神经网络的模型。 - MA.MAT: 这可能是一个包含数学数据（MATrix）的文件，用于存储相关算法中的矩阵数据或训练数据集。 需要注意的是，由于文件名称列表中没有提供文件内容的具体细节，这里对于文件的具体功能和实现方式的分析仅是基于文件名进行的合理推测。实际的文件内容可能会有所不同，需要查阅文件代码才能获得准确的程序功能描述。