B树和B+树实现详解及优化策略

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资源摘要信息:"B树和B+树的实现" B树和B+树是计算机科学中两种用于组织数据的平衡树数据结构,它们广泛应用于数据库和文件系统的索引管理。在这份文档中,详细介绍了如何用C++语言实现这两种数据结构。以下是从文档中提取的知识点: 1. **B树和B+树的定义和特性**: - B树是一种自平衡的树数据结构,能够保持数据排序,并允许搜索、顺序访问、插入和删除在对数时间内完成。B树特别适用于读写相对较大的数据块的系统,如磁盘存储。 - B+树是B树的一种变体,它拥有B树的所有特性,但所有的数据只存储在叶子节点,并且叶子节点之间通过指针连接,形成一个有序链表。这样的设计可以使得范围查询更加高效。 2. **通用接口**: - 标题中提到的`Tree.h`文件定义了一个虚基类作为B树和B+树的通用接口。在C++中,虚基类用于解决菱形继承问题,确保继承体系中基类的成员只有一份实例。 - 继承自该虚基类的`BTree`和`BPlusTree`类将实现特定于B树或B+树的逻辑。 3. **B树的实现**: - `BTree.h`和`BTree.cpp`文件分别包含了B树的声明和实现代码。文档中并没有详细列出具体的成员函数和变量,但我们可以推测,这些实现将包括插入、删除、查找等操作,并且需要维护树的平衡。 4. **B+树的实现**: - `BPlusTree.h`和`BPlusTree.cpp`文件分别包含了B+树的声明和实现代码。B+树特别之处在于线性函数`linear`,这可能涉及到遍历叶子节点链表。 - 由于B+树将实际的数据存储在叶子节点上,其实现可能包括操作这些节点的特定方法。 5. **策略方法的实现**: - `Context.h`文件包含了策略方法的实现。在数据结构和算法中,策略方法是指那些可以被替换以改变对象行为的方法。在B树和B+树的上下文中,这可能包括比较函数、旋转操作、节点分裂和合并的策略等。 6. **使用用例**: - `main.cpp`文件包含了使用这些数据结构的示例代码。由于测试是在Windows和Linux环境下进行的,为了防止中文乱码,文档中提及使用简单的英语进行说明。 7. **改进方向**: - 文档提到了当前B树实现的两个问题:内存消耗大和数据持久化不即时。针对这些问题,文档提出了改进思路: - 对于内存消耗问题,可能的解决方案是采用分页存储,即只有部分B+树节点保持在内存中,而其余部分存储在磁盘上。 - 对于数据持久化问题,可以考虑引入日志系统,将每次修改操作先记录到日志中,然后定期或在特定条件下将这些修改应用到持久存储设备上,以此实现数据的即时持久化。 8. **C++编程语言**: - 所有的实现代码都是使用C++语言编写的,这意味着读者需要对C++有一定的了解,包括类的继承、虚函数、模板、异常处理等高级特性。 通过上述内容的详细阐述,可以认为这份文档为读者提供了关于B树和B+树数据结构的完整实现指导,不仅包括了基本的数据操作,还包括了优化内存使用和数据持久化的策略。这对于需要在软件项目中使用高效索引结构的开发者来说是非常有价值的资源。
2011-11-12 上传
BPlusTree_Java实现 package bplustree; import java.util.*; import com.xuedi.IO.*; import com.xuedi.maths.*; ////// DisposeRoot ///////中的key参数有些问题 public class BTree { //用于记录每个节点中的键值数量 public int keyAmount; //树的根节点 public Node root; public BTree(int keyAmount) { this.keyAmount = keyAmount; this.root = new Node(keyAmount); } //在B树中插入叶节点///////////////////////////////////////////////////////////// public void insert(long key,Object pointer) { //找到应该插入的节点 Node theNode = search(key,root); //在叶节点中找到空闲空间,有的话就把键放在那里 if( !isFull(theNode) ) { putKeyToNode(key,pointer,theNode); }else{ //如果在适当的叶节点没有空间,就把该叶节点分裂成两个,并正确分配键值 Node newNode = separateLeaf(key,pointer,theNode); //如果分裂的是根节点,就新建一个新的根节点将新建的节点作为他的字节点 if( isRoot(theNode) ) { DisposeRoot(theNode,newNode,newNode.keys[0]); }else{ //将新建立的节点的指针插入到上层节点 insertToInnerNode(theNode.parent,newNode,newNode.keys[0]); } } } //lowerNode是下级节点分离后新建立的那个节点/////////////////////////////////////// //upperNode是lowerNode的上层节点 private void insertToInnerNode(Node upperNode,Node lowerNode,long key) { //上层节点有空位就直接插入 if( !isFull(upperNode) ) { putKeyToNode(key,lowerNode,upperNode); //重置父节点指针 pointerRedirect(upperNode); return; }else{ //如果分裂的是根节点,就新建一个新的根节点将新建的节点作为他的子节点 Node newNode; if( isRoot(upperNode) ) { newNode = separateInnerNode(key,lowerNode,upperNode); Node newRoot = new Node(this.keyAmount); newRoot.pointer[0] = upperNode; newRoot.pointer[1] = newNode; upperNode.parent = newRoot; newNode.parent = newRoot; newRoot.keyAmount = 1; newRoot.keys[0] = key; root = newRoot; //重置父节点指针 pointerRedirect(upperNode); return; }else{ //上层非根节点没有空位进行分裂和插入操作 newNode = separateInnerNode(key,lowerNode,upperNode); //重置父节点指针 pointerRedirect(upperNode); //记录要向上插入的键值在源节点中的位置(该键值在separateInnerNode()被保留在srcNode中) int keyToUpperNodePosition = upperNode.keyAmount; //向上递归插入 insertToInnerNode(upperNode.parent,newNode,upperNode.keys[keyToUpperNodePosition]); //重置父节点指针 pointerRedirect(newNode); } } } //将对应的内部节点进行分裂并正确分配键值,返回新建的节点 private Node separateInnerNode(long key,Object pointer,Node srcNode) { Node newNode = new Node(this.keyAmount); //因为我在Node中预制了一个位置用于插入,而下面的函数(putKeyToLeaf())不进行越界检查 //所以可以将键-指针对先插入到元节点,然后再分别放到两个节点中 putKeyToNode(key,pointer,srcNode); //先前节点后来因该有(n+1)/2取上界个键-值针对 int ptrSaveAmount = (int)com.xuedi.maths.NumericalBound.getBound(0,(double)(this.keyAmount+1)/2); int keySaveAmount = (int)com.xuedi.maths.NumericalBound.getBound(0,(double)(this.keyAmount)/2); int keyMoveAmount = (int)com.xuedi.maths.NumericalBound.getBound(1,(double)(this.keyAmount)/2); //(n+1)/2取上界个指针和n/2取上界个键留在源节点中 //剩下的n+1)/2取下界个指n/2取下界个键留在源节点中 for (int k = ptrSaveAmount; k < srcNode.keyAmount; k++) { newNode.add(srcNode.keys[k], srcNode.pointer[k]); } newNode.pointer[newNode.keyAmount] = srcNode.pointer[srcNode.pointer.length-1]; srcNode.keyAmount = keySaveAmount; return newNode; } //将对应的叶节点进行分裂并正确分配键值,返回新建的节点/////////////////////////////// private Node separateLeaf(long key,Object pointer,Node srcNode) { Node newNode = new Node(this.keyAmount); //兄弟间的指针传递 newNode.pointer[this.keyAmount] = srcNode.pointer[this.keyAmount]; //因为我在Node中预制了一个位置用于插入,而下面的函数(putKeyToLeaf())不进行越界检查 //所以可以将键-指针对先插入到元节点,然后再分别放到两个节点中 putKeyToNode(key,pointer,srcNode); //先前节点后来因该有(n+1)/2取上界个键-值针对 int oldNodeSize = (int)com.xuedi.maths.NumericalBound.getBound(0,(double)(this.keyAmount+1)/2); for(int k = oldNodeSize; k <= this.keyAmount; k++) { newNode.add(srcNode.keys[k],srcNode.pointer[k]); } srcNode.keyAmount = oldNodeSize; //更改指针--让新节点成为就节点的右边的兄弟 srcNode.pointer[this.keyAmount] = newNode; return newNode; } //把键值放到叶节点中--这个函数不进行越界检查//////////////////////////////////////// private void putKeyToNode(long key,Object pointer,Node theNode) { int position = getInsertPosition(key,theNode); //进行搬迁动作--------叶节点的搬迁 if( isLeaf(theNode) ) { if(theNode.keyAmount <= position) { theNode.add(key,pointer); return; } else{ for (int j = theNode.keyAmount - 1; j >= position; j--) { theNode.keys[j + 1] = theNode.keys[j]; theNode.pointer[j + 1] = theNode.pointer[j]; } theNode.keys[position] = key; theNode.pointer[position] = pointer; } }else{ //内部节点的搬迁----有一定的插入策略: //指针的插入比数据的插入多出一位 for (int j = theNode.keyAmount - 1; j >= position; j--) { theNode.keys[j + 1] = theNode.keys[j]; theNode.pointer[j + 2] = theNode.pointer[j+1]; } theNode.keys[position] = key; theNode.pointer[position+1] = pointer; } //键值数量加1 theNode.keyAmount++; } //获得正确的插入位置 private int getInsertPosition(long key,Node node) { //将数据插入到相应的位置 int position = 0; for (int i = 0; i < node.keyAmount; i++) { if (node.keys[i] > key) break; position++; } return position; } //有用的辅助函数//////////////////////////////////////////////////////////////// //判断某个结点是否已经装满了 private boolean isFull(Node node) { if(node.keyAmount >= this.keyAmount) return true; else return false; } //判断某个节点是否是叶子结点 private boolean isLeaf(Node node) { //int i = 0; if(node.keyAmount == 0) return true; //如果向下的指针是Node型,则肯定不是叶子节点 if(node.pointer[0] instanceof Node) return false; return true; } private boolean isRoot(Node node) { if( node.equals(this.root) ) return true; return false; } //给内部节点中的自己点重新定向自己的父亲 private void pointerRedirect(Node node) { for(int i = 0; i <= node.keyAmount; i++) { ((Node)node.pointer[i]).parent = node; } } //新建一个新的根节点将新建的节点作为他的字节点 private void DisposeRoot(Node child1,Node child2,long key) { Node newRoot = new Node(this.keyAmount); newRoot.pointer[0] = child1; newRoot.pointer[1] = child2; newRoot.keyAmount = 1; newRoot.keys[0] = key; root = newRoot; //如果两个孩子是叶节点就让他们两个相连接 if( isLeaf(child1) ) { //兄弟间的指针传递 child2.pointer[this.keyAmount] = child1.pointer[this.keyAmount]; child1.pointer[this.keyAmount] = child2; } pointerRedirect(root); return; } /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //用于寻找键值key所在的或key应该插入的节点 //key为键值,curNode为当前节点--一般从root节点开始 public Node search(long key,Node curNode) { if (isLeaf(curNode)) return curNode; for (int i = 0; i < this.keyAmount; i++) { if (key < curNode.keys[i]) //判断是否是第一个值 return search(key, (Node) curNode.pointer[i]); else if (key >= curNode.keys[i]) { if (i == curNode.keyAmount - 1) //如果后面没有值 { //如果key比最后一个键值大,则给出最后一个指针进行递归查询 return search(key,(Node) curNode.pointer[curNode.keyAmount]); } else { if (key < curNode.keys[i + 1]) return search(key, (Node) curNode.pointer[i + 1]); } } } //永远也不会到达这里 return null; } }