回归分析实验：定性变量的回归模型探索

"回归分析实验课实验8参考.pdf" 实验报告涉及的主题是回归分析，特别是如何处理包含定性变量的回归模型。实验旨在让学生掌握含定性变量的回归模型的构建方法，并利用SAS软件进行相关计算和统计检验。实验内容涵盖了不同类型的回归模型，包括自变量含定性变量的情况以及因变量为定性变量的场景。 一、实验目的 实验的主要目标是： 1. 掌握含定性变量的回归模型的建立过程。 2. 学习如何通过SAS软件处理定性变量的回归分析，包括参数估计和统计检验。 3. 了解并应用虚拟变量的方法将定性变量数量化。 二、实验理论与方法 在实际研究中，定性变量（如品质变量、性别、状态等）常常出现。对于自变量含定性变量的回归模型，通常采用虚拟变量来量化这些定性因素。例如，假设研究中考虑了正常年份和干旱年份对粮食产量的影响，可以创建一个0-1型变量D，其中D=1表示正常年份，D=0表示干旱年份。粮食产量的回归模型可表示为：yi=β0+β1xi+β2D+εi，其中yi是粮食产量，xi是施肥量，D是虚拟变量，εi是误差项。 另一方面，当因变量是定性变量时，比如二元分类问题，可以使用逻辑回归（logistic regression）。如果数据是分组的或未分组的，或者涉及多类别分类，可以选择相应的logistic回归模型或Probit回归模型。 三、实验内容 实验的具体任务包括： 1. 使用SAS的DATA步创建一个名为xt103的数据集，然后基于这个数据集建立一个回归模型，其中y是因变量，公司规模和公司类型是自变量，并对模型进行解释。 2. 对于耐冲击性的研究，建立一个logistic回归模型，其中y表示玻璃是否破碎（1代表破碎，0代表未破碎），自变量是自由落体撞击的高度h。 3. 利用多类别logistic回归分析影响本科毕业生去向的因素，包括毕业去向（工作、读研、出国留学）和性别（男生、女生）。 四、实验工具 实验所需的主要工具是一台计算机和SAS软件，它提供了进行复杂统计分析的功能。 五、实验步骤和结果分析 这部分未给出具体步骤和结果，但通常会包括数据导入、模型设定、模型拟合、参数估计、统计检验（如显著性检验）、模型解释和预测等步骤。 通过这个实验，学生不仅可以学习到回归分析的基本概念，还能掌握处理定性变量的实用技巧，进一步理解统计模型在实际问题中的应用。这有助于提升他们在数据分析和决策制定中的能力。