符号串操作：逆、前缀、后缀与子串在编译原理中的概念

本资源主要涵盖了编译原理中的文法和形式语言相关知识，特别是符号串的运算和性质。在编译原理中，形式语言的描述通常涉及语法、语义和语用三个方面，而这里主要关注的是语法层面，即符号串的各种操作和定义。 1. **符号串的基本概念**：符号串是由字母表中的元素构成的有限序列。字母表是非空有限集合，如∑={a,b,c}或V={0,1}。符号是字母表中的单个元素，如∑中的a、b和c。符号串是符号的序列，例如"abc"。空串ε表示不包含任何符号的串。 2. **符号串的运算**： - **符号串相等**：如果两个符号串在对应位置的符号相同，则它们相等，例如，"abbc"等于"abbc"，但不同于"abbcc"。 - **符号串长度**：表示符号串中符号的数量，如"|abcd|"等于4，"|ε|"等于0。 - **符号串的连结**：将两个符号串连接起来形成新的符号串，如"x=abbc"和"y=abbbcc"连结后得到"xy=abbcabbbcc"，空串与任何串连结仍为原串。 - **符号串的逆**：符号串的逆是将所有符号倒序排列，如"x=abbc"的逆为"cbba"。 - **符号串的前缀和后缀**：前缀是去掉符号串尾部若干个（可能为0个）符号的部分，后缀则是去掉头部若干个（可能为0个）符号的部分。例如，"abc"的前缀有"a", "ab", "abc"和空串"ε"，后缀有"c", "bc", "abc"和"ε"。 - **符号串的子串**：子串是通过删除一个符号串的前缀和后缀得到的，如"abc"的子串有"a", "ab", "abc", "c", "bc", "b"和"ε"。 3. **符号串集合的乘积**：给定两个符号串集合A和B，它们的乘积AB是所有可能的A中的串与B中的串连结后的结果，例如，如果A={ab, bc}，B={ac, cb}，则AB={abac, abcb, bacb, bccb}，需要注意乘积AB并不一定等于BA。 4. **空集**：空集是不包含任何元素的集合，记作"∅"，它与空串"ε"不同，且空集与任何符号串集合的乘积或结合都仍然是空集。 这些基础知识是编译原理中理解文法和形式语言的基础，对于构建解析器、词法分析器等编译工具至关重要。掌握这些概念有助于深入理解编程语言的结构和解析过程。