实时视觉惯性里程计的On-Manifold预积分方法

"这篇论文提出了一种实时视觉惯性里程计(Visual-Inertial Odometry, VIO)的在流形上的预积分方法，旨在解决随着轨迹增长导致的实时优化困难问题。通过在选定的关键帧间预先整合惯性测量数据，转化为单一相对运动约束，论文实现了对旋转群流形结构的有效处理。作者首先详细阐述了生成测量模型以及旋转噪声的性质，并推导出最大后验状态估计器的表达式。这一理论发展使得优化所需的雅可比矩阵和后验偏差校正可以以解析形式计算。其次，他们展示了预整合的IMU模型如何无缝集成到统一的因子图框架下的视觉惯性管道中，允许使用增量平滑算法和无结构的视觉测量模型，避免了对3D点的优化，进一步加快了计算速度。在真实和模拟数据集上的广泛评估证实，这种方法能够在保持实时性能的同时，实现高精度的状态估计，优于现有的先进方法。" 在VIO系统中，通常采用非线性优化来获取高精度的位置和姿态估计。然而，随着轨迹的增长，优化问题的复杂度快速增加，特别是在高频率的惯性测量数据下，这会导致变量数量的急剧增加，从而影响实时性能。为此，论文提出的在流形上的预积分方法是一种创新的解决方案。它将连续的惯性测量数据（如加速度和角速度）在相邻关键帧之间进行预处理，转化为单个相对运动约束，大大减少了优化中的变量数量。 预积分理论的关键在于考虑旋转的流形结构。在三维空间中，旋转可以用欧拉角、四元数或旋转矩阵表示，每种表示都有其特定的流形特性。论文深入讨论了这些表示的生成测量模型，特别是旋转噪声的特性，这是导致状态估计误差的重要因素。基于这些理论，作者推导出了最大后验状态估计器的数学形式，这使得在优化过程中可以精确地计算雅可比矩阵，用于更新系统状态，并进行后验偏差校正。 此外，论文的第二个贡献是将预整合的IMU模型与因子图框架相结合，因子图是一种有效表示和求解SLAM（Simultaneous Localization And Mapping）问题的工具。通过这种结合，VIO系统可以应用增量平滑算法，这不仅简化了计算，还允许使用不依赖3D点的视觉模型，进一步提升了计算效率。 实验部分，作者使用真实世界和模拟数据集对他们的单目VIO管道进行了详尽的测试。结果表明，尽管简化了计算过程，但该方法仍然能够提供高精度的实时状态估计，且性能优于现有的最优方法。这证明了在流形上进行预积分的有效性和优越性，为实时视觉惯性导航提供了新的思路。