一维对流扩散：染料在流动染液中的动力学模型

染色过程对流扩散动力学模型研究是一个深入探讨染料在染液中扩散行为的学术课题，由陈亮亮和金福江两位学者在华侨大学信息科学与工程学院完成。他们针对染料在染液中的动态扩散现象，构建了一个综合考虑对流和扩散效应的数学模型。这个模型的关键在于它不仅考虑了分子扩散，还纳入了染液流动对扩散过程的影响，从而提供了更全面的理解染料上染速率的物理机制。 文章首先指出，染料向纤维表面的扩散是染色过程中的核心步骤，其速度直接影响染色效率。传统的研究往往侧重于分子扩散和化学反应，但忽略了流动染液的实际作用。本文通过对流扩散理论，深入研究了一维流动染液中染料的扩散行为，不仅进行了稳态分析，还对染料扩散的过渡过程进行了定量分析，揭示了染液流动对染料扩散速率的显著影响。 作者构建的扩散动力学模型特别关注了垂直于布料表面的流速对染料扩散的影响，因为在这个方向上的流速决定了染料在染液内部的均匀分布和到达布料表面的速度。他们假设染料在加入染液初期，液体表面的浓度是恒定的，而布料表面的浓度则被设定为零。为了建立模型，他们采用了特征差分算法进行分析求解，这种方法对于处理复杂的对流扩散问题具有较高的精度和效率。 本文的创新之处在于它将染料扩散的理论研究与实际染色工艺相结合，通过数学模型定量评估了染液流动对染料扩散行为的控制作用。这不仅有助于改进染色工艺，还能为染料科学提供更深入的理解，对于提高染料利用率和优化染色效果具有重要的理论指导意义。此外，该研究还得到了福建省科技计划重点项目的资金支持，体现了其在行业内的前沿性和实用性。