运筹学基础与应用概览

"运筹学（胡运权）.ppt" 运筹学是一门综合性的应用数学学科，它在经济学领域扮演着核心课程的角色。这门学科主要关注于利用定量方法来解决实际问题，特别是在管理和运营决策中寻找最优策略。运筹学起源于第二次世界大战期间，当时的"运作研究(Operational Research)小组"通过运用数学模型和统计分析来解决复杂的战略和战术问题，如军事部署、资源分配等。 运筹学涵盖多个子领域，包括但不限于： 1. 数学规划：如线性规划，用于在满足一系列约束条件下最大化或最小化一个目标函数。整数规划则考虑决策变量必须是整数的情况，目标规划则涉及调整目标函数以满足特定条件，而动态规划则处理随时间变化的决策问题。 2. 图论：研究网络结构和其上的优化问题，如最短路径、最小生成树等。 3. 存储论：研究物品存储与需求之间的平衡，以最小化成本或最大化服务水平。 4. 排队论：分析等待和服务系统，如客户服务台、交通流等，以优化资源分配和减少等待时间。 5. 对策论：研究在博弈情境下的决策，适用于竞争环境中的策略制定。 6. 排序与统筹方法：优化任务调度和流程安排，以提高效率。 7. 决策分析：提供决策支持，通过决策树、效用理论等工具帮助管理者在不确定环境下做出决策。 胡运权教授的《运筹学基础及应用》被选为本课程的教材，此外还有《运筹学教程》、《管理运筹学》和《运筹学》等参考书可供学习者深入研究。 本课程的特点强调了系统整体优化的观念，需要学生具备高等数学、基础概率和线性代数等先修知识。课程教学方法以讲授为主，辅以习题作业，注重模型建立、求解和结果分析。课程评价包括平时成绩和期末成绩，其中平时成绩由课堂考勤和作业组成。 运筹学在工商管理领域的应用广泛，如生产计划的优化，通过模型确定最佳生产量和时间安排；运输问题的解决方案，比如物流配送的路径规划；人事管理中的员工调度和绩效评估；库存管理中的订货策略；市场营销中的市场细分和广告投放策略；财务和会计中的投资组合优化；以及设备维修的预防性维护计划等。这些应用充分体现了运筹学在实际业务决策中的价值和重要性。