数字滤波器设计：极点代入与IIR滤波器

"该资源是一份关于数字信号处理的PPT，主要讲解了第6章无限脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计。内容包括数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计，以及两种IIR数字滤波器的设计方法——脉冲响应不变法和双线性变换法，并简要提到了数字高通、带通和带阻滤波器的设计。其中特别提到了将极点代入某个公式（6.2.33式）以进行进一步的计算，并给出了归一化后的Ha(s)表达式（6.2.38和6.2.39式）" 在数字信号处理领域，滤波器是至关重要的工具，用于处理各种信号，比如音频、图像和通信信号等。本PPT详细介绍了数字滤波器的基础知识，尤其是无限脉冲响应（IIR）滤波器的设计。IIR滤波器因其高效的计算性能和能实现较窄带宽的特点，在许多实时处理应用中被广泛应用。 首先，PPT介绍了数字滤波器的基本概念。根据单位脉冲响应的长度，滤波器分为两类：无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。IIR滤波器的系统函数由递归结构决定，其单位脉冲响应无限延伸；而FIR滤波器的单位脉冲响应是有限的。IIR滤波器的优势在于，可以用较少的运算次数实现复杂的滤波效果。 接着，PPT讨论了数字滤波器的技术要求，主要包括幅频特性和相频特性。幅频特性描述了滤波器对不同频率信号的衰减程度，而相频特性则反映了信号通过滤波器后的相位延迟。在设计滤波器时，通常会设定通带内的最大衰减（αp）和阻带内的最小衰减（αs），这两个参数是衡量滤波器性能的关键指标。 在设计IIR滤波器的方法上，PPT提到了两种常见方法：脉冲响应不变法和双线性变换法。脉冲响应不变法保持了模拟滤波器的频率响应特性，但可能导致不稳定；双线性变换法则通过非线性映射将模拟滤波器转换为数字滤波器，能够在保持稳定性的前提下近似模拟滤波器的性能。 此外，PPT还简要提到了数字高通、带通和带阻滤波器的设计，这些滤波器分别用于去除低频成分、选择特定频率范围或抑制特定频率范围的信号。 在实际应用中，将极点pk代入(6.2.33)式是为了得到滤波器的频率响应，这一过程是设计滤波器的关键步骤之一。通过去归一化(6.2.38)和(6.2.39)式，可以得到实际应用于系统中的滤波器传递函数Ha(s)，这有助于我们理解和实现特定性能的数字滤波器。 这份PPT为读者提供了一个深入理解数字滤波器，特别是IIR滤波器设计的全面教程，涵盖了基本概念、技术要求和设计方法，对于学习和实践数字信号处理的人员来说是一份宝贵的参考资料。