《算法设计与分析》陈慧南版 - C++实现

“算法设计与分析”是南京邮电大学计算机学院陈惠南教授在2006年编著的一门“十一五”国家级规划教材，专门针对算法的创建与评估进行深入探讨。该课程主要使用C++编程语言，并要求学生具备面向对象程序设计和数据结构的基础知识。 课程的目标是培养学生的算法思维，帮助他们掌握如何有效地解决计算问题。在第一章“算法问题求解基础”中，课程涵盖了以下几个关键概念： 1.1 算法概述 算法被定义为解决问题的明确规范，是一系列详细的指令，具有以下五个基本特征： - 输入：可以有零个或多个输入，用于处理； - 输出：至少产生一个有意义的结果； - 确定性：每一步都有清晰无歧义的定义； - 能行性：所有指令都是可执行的，基于基本运算； - 有穷性：算法必须在有限步骤后结束，不能无限循环。 1.2 问题求解方法 这部分可能涉及不同的问题解决策略，如分治法、动态规划、贪心算法和回溯法等，旨在训练学生如何将复杂问题分解为更小的子问题，并找到有效的解决方案。 1.3 算法设计与分析 算法设计包括创建解决问题的有效过程，而算法分析则关注算法的时间复杂度和空间复杂度，以评估其效率。学生会学习到如何使用大O记号和其他工具来描述算法的运行时间，并理解这些分析对于优化算法的重要性。 1.4 递归与归纳 递归是一种函数调用自身的技术，通常用于处理具有自相似性的问题。归纳是一种逻辑推理方法，常用于数学证明，但在算法设计中也有应用。递归和归纳是理解和解决问题的强大工具，尤其是对于树形结构和图遍历等问题。 课程内容不仅限于理论，还会包括实际编程练习，使学生能够在C++环境中实现和测试算法，从而增强他们的实践能力。通过这门课程，学生将能够设计、实现和分析高效的算法，为后续的计算机科学学习和职业生涯打下坚实基础。