稀疏矩阵的顺序存储：带行表的三元组表

"带行表的三元组-数据结构讲义" 在数据结构领域，带行表的三元组是一种用于存储稀疏矩阵的有效方式。稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵，对于这类矩阵，传统的二维数组存储方式会浪费大量空间。为了优化存储，我们通常采用压缩存储，其中带行表的三元组表是一种常见的方法。 在带行表的三元组表中，矩阵的非零元素按行优先顺序存储在一个线性表中，每个非零元素由三部分组成：行号、列号和对应的值，即三元组 `(行索引, 列索引, 值)`。然而，仅靠三元组表无法快速定位某一行的所有非零元素，因此引入了一个行表。行表记录了每行在三元组表中的起始位置，这样可以快速跳转到特定行的非零元素集合。 例如，假设有一个稀疏矩阵，其三元组表为 `(1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 5, 6)`，对应的行表可能是 `[0, 2, 3]`，这意味着第一行的非零元素起始于三元组表的第0个位置，第二行的起始于第2个位置，第三行的起始于第3个位置。这样，通过行表我们可以迅速找到每一行的非零元素，提高了访问效率。 数据结构是计算机科学的基础，它研究如何组织和管理数据以便高效地进行操作。在本讲义中，第一章绪论介绍了数据结构的重要性。数据结构不仅涉及数据的逻辑组织，如数组、链表、树等，还包括这些结构在计算机内存中的实际布局（物理结构）。数据结构的选择和设计直接影响到算法的效率，例如在电话号码查询系统中，选择合适的数据结构（如哈希表或二分查找树）可以提高查找速度。 此外，讲义中还提到了抽象数据类型（ADT），它是数据结构的高级形式，它定义了一组操作而不是具体的实现细节。例如，栈和队列是常见的ADT，它们定义了入栈、出栈和入队、出队等操作，但具体实现可以是数组、链表或其他方式。算法与数据结构密切相关，算法是对数据结构上的操作序列，而算法的效率则通过时间复杂性和空间复杂性来衡量。 在设计算法时，我们需要考虑算法的存储空间需求，特别是在处理大规模数据时。例如，在图书馆的书目检索系统自动化问题中，选择合适的数据结构和算法可以优化查询性能，减少存储开销。同样，教师资料档案管理系统和多叉路口交通灯的管理问题也是数据结构和算法应用的例子，这些问题的解决方案都需要深入理解数据的逻辑和物理结构，以及如何有效地在它们之上实现操作。