Java版LeetCode刷题笔记：51-100题解析

“LeetCode 刷题笔记 with Java 51-100（暗黑版）.pdf 是一本关于使用Java解决LeetCode算法题目的详细笔记，由沉默王二创作。该笔记涵盖51至100号题目，包含题解预览链接、LeetCode官方题目链接以及GitHub项目地址。” 在LeetCode的算法挑战中，问题51是著名的“N皇后问题”，这是一个经典的回溯算法问题。问题要求在N×N的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后都无法在同一行、同一列或对角线上互相攻击。因此，我们需要找到所有可行的摆放方案。 解法一：回溯法 回溯法是一种试探性的解决问题的方法，当发现当前选择无法得到正确答案时，会退回一步，尝试其他可能性。对于N皇后问题，我们可以通过以下步骤应用回溯法： 1. 初始化一个空列表`ans`用于存储所有解。 2. 定义一个递归函数`backtrack`，传入当前行的皇后位置列表`currentQueen`，结果列表`ans`和棋盘大小`n`。 3. 当`currentQueen`的大小等于`n`时，说明找到了一个解，将这个解转换为字符串并添加到`ans`中。 4. 对于每一行，尝试在不同的列放置皇后，如果当前列可行，则放置皇后并进入下一行，否则回溯到上一行改变皇后位置。 5. 使用一个二维数组或字符串表示棋盘状态，用`.`表示空格，用`Q`表示皇后。 示例代码如下（简化版）： ```java public List<List<String>> solveNQueens(int n) { List<List<String>> ans = new ArrayList<>(); backtrack(new ArrayList<>(), ans, n); return ans; } private void backtrack(List<Integer> currentQueen, List<List<String>> ans, int n) { if (currentQueen.size() == n) { List<String> temp = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < n; i++) { char[] t = new char[n]; Arrays.fill(t, '.'); t[currentQueen.get(i)] = 'Q'; temp.add(new String(t)); } ans.add(temp); } else { for (int i = 0; i < n; i++) { if (isValid(currentQueen, i, n)) { currentQueen.add(i); backtrack(currentQueen, ans, n); currentQueen.remove(currentQueen.size() - 1); } } } } // 检查当前位置是否合法 private boolean isValid(List<Integer> currentQueen, int col, int n) { // 检查行、列和两条对角线是否有皇后 for (int queen : currentQueen) { if (queen == col || Math.abs(queen - col) == currentQueen.size()) { return false; } } return true; } ``` 在这个过程中，`isValid`方法用于检查当前列的放置是否合法，避免与已放置的皇后冲突。回溯法的关键在于不断地尝试和撤销，直到找到所有可能的解。 通过这样的解题方式，我们可以有效地解决N皇后问题，并了解如何运用回溯法来处理类似的问题。这本Java版的LeetCode刷题笔记不仅提供了N皇后问题的解法，还涵盖了其他49个问题的详细解答，对于提升Java编程能力和算法理解具有很大帮助。读者可以通过提供的链接访问在线题解和项目源码，以便深入学习和实践。