线性规划与单纯形法：Matlab程序设计与验证

"该资源是一份关于使用Matlab实现线性规划单纯形法的程序设计与验证的文档，主要涵盖线性规划问题的介绍、模型标准化、单纯形法的作业法、Matlab程序设计逻辑、源代码展示以及通过实例进行求解验证。此外，文档还介绍了Matlab内置的线性规划函数linprog的使用方法和多个求解示例。通过这个文档，读者可以深化对线性规划和单纯形法的理解，熟悉linprog函数的运用，并能自己编写求解程序，为后续学习其他算法打下基础。" 线性规划是一种优化技术，用于在满足一系列线性约束条件下最大化或最小化一个线性目标函数。它在工程、经济、运营管理和物流等领域有广泛应用。在Matlab中，可以利用单纯形法这一经典算法来解决线性规划问题。 单纯形法是一种求解线性规划问题的有效方法，它通过迭代过程在可行域边界上移动，寻找最优解。在每一步迭代中，单纯形法会选取一个入基变量替换出基变量，以改善目标函数的值。线性规划模型标准化是将原始问题转换为标准形式，确保所有决策变量非负，目标函数最大化或最小化，并将不等式约束转换为等式约束。 Matlab中的jSimplex函数是根据单纯形法的逻辑流程编写的，用于求解线性规划问题。文档提供了jSimplex函数的逻辑框图和源代码，帮助读者理解算法的内部工作原理。通过四个具体的算例，文档演示了如何使用jSimplex函数解决问题，并验证了其正确性。 Matlab内置的linprog函数是另一种求解线性规划问题的工具，其调用格式灵活，支持不同类型的输入。文档详细介绍了linprog的使用方法，包括调用格式、示例和求解结果分析，与jSimplex求解结果进行了对比，进一步证明了jSimplex函数的正确性和有效性。 总结来说，这份文档为学习者提供了一个深入理解和实践线性规划及单纯形法的平台，同时也介绍了使用Matlab进行线性规划求解的两种方法，对于提升优化计算能力具有重要意义。通过学习和实践，不仅可以掌握线性规划的基本理论，还能提高编程解决实际问题的能力。