南邮研究生现代信号处理课程大作业解析

"该资源包含了南京邮电大学研究生‘现代信号处理’课程的期末大作业题目及部分答案，主要涉及神经网络、滤波器设计、功率谱估计以及自适应均衡器算法的应用。" 在现代信号处理领域，这些作业涵盖了多个核心概念和技术： 1. 多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法：这是一种用于训练多层神经网络的常见方法。BP算法通过反向传播误差来更新网络权重，以最小化预测输出与实际输出之间的差异。在这个异或问题中，由于异或不是线性可分的，多层感知器的优势得以体现，它可以通过非线性的激活函数（如S型Logistic函数）来解决非线性问题。学习曲线通常用于可视化网络训练过程中的误差变化，展示模型在训练集上的性能改进。 2. 奇阶互补法设计滤波器组：这种方法用于构建带通滤波器，通过组合高通和低通滤波器达到特定的频率响应。在此作业中，设计一个双带滤波器组，然后扩展到四带滤波器组，目的是在特定频率点（Fp=1.7kHz, Fr=2.3kHz, Fs=8kHz）实现特定的衰减（Armin≥70dB）。滤波器设计通常涉及傅立叶变换和频率域分析。 3. 功率谱估计：这涉及到从时间序列数据中估计信号的功率分布。Levinson算法、Burg算法、ARMA模型法和MUSIC算法都是常见的功率谱估计方法。Levinson算法适用于自回归模型，Burg算法是估计自相关函数的一种有效方法，ARMA模型法结合了自回归和滑动平均模型，而MUSIC算法是一种无源定位和谱估计技术，尤其适用于高信噪比环境。 4. 自适应均衡器：用于校正通信信道中引起的失真。在这个问题中，横向或格型自适应均衡器被应用于均衡带限信号，对比了LMS（最小均方误差）算法和RLS（最小均方误差）算法在不同信道失真和噪声条件下的性能。LMS算法以其简单性和低计算复杂度著称，而RLS算法则提供更快的收敛速度，但计算需求较高。学习曲线可以描绘出算法在不同环境下的收敛特性。 这份作业深入探讨了神经网络理论、滤波器设计、功率谱估计以及自适应均衡器技术，这些都是现代信号处理中至关重要的主题。完成这些作业有助于学生深入理解这些领域的基本概念，并掌握实际应用技巧。