"备用交换机-etap学习资料" 在图论中,备用交换机问题是一个典型的网络连通性问题,涉及到图的遍历和连通性分析。此问题的目的是确定哪些城市需要配备备用交换机,以确保网络的稳定运行。当一个城市的交换机损坏时,如果这个城市与其他城市之间的通讯中断,且影响到了其他城市,那么这个城市就需要配备备用交换机。 题目描述的输入是一个无向图,其中城市作为图的节点,直接通讯线路作为图的边。给定的输入文件包含一个整数n,表示城市的数量,以及接下来的多行,每行表示两个城市之间的直接通讯线路。任务是找出那些如果损坏会导致多于一个城市通信中断的城市,即找到所有中心节点。 图的存储通常有两种方式:邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是一种二维数组,用于表示图中节点之间的连接情况,矩阵的每个元素表示一对节点之间是否存在边。邻接表则是以链表或数组的形式存储每个节点的邻居节点,节省空间且更适合处理稀疏图(边的数量远小于节点数量的平方)。 算法思路可能包括深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)。首先,可以通过DFS或BFS遍历整个图,记录每个节点的子树大小,即从该节点出发能到达的其他节点数。然后,检查每个节点,如果其子树大小大于1,且去除该节点后会导致其他节点的连通性受损,那么该节点就需要配备备用交换机。 在样例输入中,有7个城市,通过构建和遍历图,发现城市2和城市4是需要配备备用交换机的,因为它们的损坏会导致至少一个其他城市失去通讯能力。输出是2个城市编号,分别是2和4。 本书《图论算法理论、实现及应用》详细介绍了图论算法,包括图的遍历、树与生成树、最短路径、网络流等重要概念,非常适合学习和理解这类问题。对于ACM/ICPC竞赛的参与者,这本书可以作为重要的参考资料,帮助他们提升图论算法的运用能力。书中通过实例解析算法思想,同时注重算法的程序实现和实际应用,有助于读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。
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