C++实现小于N的完数搜索

本资源是一份C++编程代码，用于解决一个与数学概念结合的编程问题，涉及的主要知识点包括： 1. **因子和因数分解**： - 因子（Factors）是数学中的基本概念，指能够整除某个整数的正整数。在给定的描述中，因子如3和5是15的因子，因为它们能整除15。1和15虽然也是因子，但因题目要求不含本身，所以通常不视为非平凡因子。完数定义为一个数等于其所有非自身的因子之和，例如6是完数，因为1+2+3=6。 2. **完数求解**： - 题目要求编写程序，输入一个正整数N，输出小于N的所有完数以及它们的数量。这涉及到遍历并检查每个数是否为完数，即计算它的因子之和是否等于其本身。对于每个输入的N值，代码通过广度优先搜索（BFS）算法寻找符合条件的完数，并记录数量。 3. **C++代码实现**： - 提供的C++代码中，`bfs()` 函数采用了广度优先搜索策略，通过数组`a[]` 和 `b[]` 存储路径信息，`g[][]` 用于存储每个节点的步数。函数首先检查起点是否到达终点，然后初始化队列，遍历当前节点的邻接节点，判断是否在合法范围内且未访问过，更新队列并递增步数。 - `main()` 函数负责读取用户输入，调用`bfs()` 函数，对每个输入的(l, str_x, str_y, end_x, end_y)坐标对执行完数查找，并输出结果。 4. **数据结构和算法**： - 在这段代码中，使用了动态数组（如`a[]`, `b[]`）和邻接矩阵`g[][]`来存储路径信息，以及队列数据结构进行广度优先搜索。这是算法设计中的典型技巧，对于求解此类图论问题非常有效。 5. **输入输出**： - 输入部分包括正整数N、地图边界(l, str_x, str_y, end_x, end_y)，表示搜索区域；输出则是找到的完数个数，前面加上星号(*)以示区分。 这份代码是关于如何利用C++编程语言解决一个关于寻找特定范围内的完数及其数量的问题，其中涉及到了数学中的因子概念、广度优先搜索算法的应用，以及C++中的数据结构和控制流程。