光栅图形学：直线、圆及多边形的光栅化算法

"计算机图形学----光栅图形学" 光栅图形学是计算机图形学中的一个核心部分，它关注如何将数学模型转换为屏幕上可见的像素图像。这门课程主要涵盖了五个关键主题： 1. 直线的生成：在计算机中，直线的生成涉及到将连续的几何线段转化为离散的像素点集合。为了在光栅系统中精确地表示直线，需要解决两个问题：确保线条看起来笔直且连续，以及确保端点定位准确。直线的光栅化通常采用各种算法，如数值微分法（DDA）、中点画线法和Bresenham算法。Bresenham算法是一种效率较高的方法，通过计算每个像素点的误差项来决定下一个像素的位置，以达到最佳逼近直线的效果。 2. 圆的生成：在光栅图形中绘制圆通常涉及基于极坐标或笛卡尔坐标的算法。Bresenham的扩展算法可以用于画圆，通过对圆的方程进行积分或迭代处理，找到圆周上的像素点。 3. 椭圆的生成：椭圆的生成类似于圆的生成，但更复杂，因为它需要考虑两个半径。有多种算法，如Midpoint Circle Algorithm的变体或利用旋转平方和算法。 4. 多边形扫描转换与区域填充：多边形的扫描转换是指将一个多边形的边界映射到屏幕上的像素。然后，可以使用各种算法（如扫描线算法、 Flood Fill 或扫描线区域填充算法）来填充内部像素。这种方法在游戏、图形设计和3D渲染等领域非常常见。 5. 字符的生成：字符的生成，也称为文本光栅化，涉及到将字体描述转换为像素化的文本。这通常通过位图字体或者TrueType等矢量字体技术实现，其中字符的形状被分解为一系列曲线和直线，然后在屏幕上以像素点表示。 在光栅化过程中，图元的属性，如颜色、宽度等，也是重要的考虑因素。例如，线条的宽度可能需要根据屏幕分辨率进行调整，以保持视觉上的连续性。此外，颜色处理包括颜色模式（如RGB或CMYK）、颜色混合以及透明度处理等。 总结起来，光栅图形学是一门研究如何将几何形状转换为屏幕上的像素表示的学科。它不仅包括基本图形的生成，还涉及到复杂的形状、曲线和纹理的处理。通过有效的算法和技巧，计算机能够创建出丰富的视觉效果，为用户提供了各种应用，如游戏、动画、CAD设计、科学可视化等。