游戏与交互应用数学基础(第二版)精要

"Essential Mathematics for Games and Interactive Applications 2nd Edition" 是一本专注于游戏与交互应用数学基础的书籍，旨在为初学者提供入门指导，并为经验丰富的开发者提供有价值的参考。 本书详细介绍了计算机图形学和游戏开发的基本技术，同时深入探讨了支撑这些技术的数学原理。书中涵盖了一系列主题，如 IEEE 浮点数表示法的详细数值问题，正确使用四元数和球面线性插值来表示物体的方向，以及碰撞检测和刚体动力学的数学理论。 作者通过易读的方式阐述了复杂的数学概念，使得读者能够理解和应用到实际项目中。对于游戏和互动应用的软件开发而言，数学是无法回避的一部分。高性能并不单纯依赖于超快速的处理器和海量内存，而是依赖于精心选择的算法。因此，适合制作好莱坞电影级电脑图形的技术并不一定适用于需要实时交互的应用场景。 书中讨论的关键数学技术包括但不限于： 1. 浮点数运算：理解 IEEE 浮点数标准对于精确计算至关重要，特别是在图形渲染和物理模拟中。 2. 四元数：在3D空间中表示旋转和避免 gimbal lock（万向锁）问题时，四元数比传统的欧拉角更为有效。 3. 球面线性插值 (Slerp)：用于平滑地在两个方向之间进行插值，常见于动画和对象旋转的平滑过渡。 4. 碰撞检测：涉及几何形状之间的相交测试，是游戏中的核心部分，用于判断物体间的碰撞并触发相应的反应。 5. 刚体动力学：研究物体如何受力运动，包括重力、摩擦力和碰撞力的影响，对于模拟真实世界的物理行为至关重要。 6. 算法优化：在互动应用中，每一毫秒的渲染时间都至关重要，因此书中会讨论如何选择和实现最适合实时应用的算法。 7. 矩阵与向量操作：在计算机图形学中，矩阵和向量是基本工具，用于坐标变换、光照计算等。 8. 几何建模：包括多边形建模、细分曲面和NURBS（非均匀有理B样条）等，用于创建3D模型。 这本书对于想要深入理解游戏和互动应用背后数学原理的开发者来说，是一本不可或缺的资源。它不仅提供了理论知识，还强调了这些数学概念在实际开发中的应用，有助于提升游戏和互动应用的质量和性能。