小波与希尔伯特变换：脑电信号消噪的性能对比

本文主要探讨了小波变换（Wavelet Transform）与希尔伯特变换（Hilbert Transform）在脑电信号（Electroencephalogram, EEG）去噪（denoising）中的对比研究。作者罗志增、袁飞龙和高云园来自杭州电子科技大学机器人研究所，他们针对脑电信号处理中的一个重要问题——如何有效地减少噪声干扰，选择了这两种常见的信号处理技术进行评估。 希尔伯特变换在该研究中采用经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）作为预处理手段。首先，通过对脑电信号进行8尺度分解，EMD能够将原始信号分解为固有模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs），这些IMFs代表了不同频率成分。然后，通过滤波和信号重构，可以得到去噪后的脑电信号。这种方法的优点在于它能够保留信号的非线性特性，并且对于某些类型的噪声具有较好的抑制效果。 相比之下，小波变换是一种多尺度分析工具，它能够捕捉信号在不同时间尺度上的局部特征，通常用于信号的分解和特征提取。然而，传统的小波变换可能在处理非平稳信号时效果不如希尔伯特变换，尤其是在去除非线性噪声方面。 实验结果显示，希尔伯特变换（HHT）在脑电信号去噪方面表现出色，能够更有效地去除噪声，且算法的执行效率相对较高。为了量化比较，研究者使用了特定的评价准则来衡量两种方法的性能，结果显示HHT方法优于传统的基于小波变换的去噪方法。 因此，这篇研究论文不仅提供了小波和希尔伯特变换在脑电信号处理中的实际应用案例，还为选择合适的信号处理技术以提高脑电分析的精度和可靠性提供了有价值的信息。此外，它还强调了在特定领域（如脑电研究）中，考虑信号特性选择适当的数学工具的重要性。整个研究对于提升脑电信号处理的质量，特别是在神经科学研究中，具有一定的理论指导意义。