散乱点云数据曲率计算与简化方法

"散乱点云数据的曲率估算及应用 (2005年)，贺美芳，周来水，神会存 - 南京航空航天大学CAD/CAM工程研究中心" 本文是工程技术领域的学术论文，主要探讨了如何在散乱点云数据上计算曲率，并将其应用于数据简化。散乱点云数据是三维空间中无规则分布的点集合，常用于表示物体表面或地形等复杂几何形状。曲率是衡量曲面弯曲程度的重要指标，分为平均曲率、高斯曲率和主曲率，它们提供了关于曲面局部特性的关键信息。 在论文中，作者提出了一个创新的方法来估计散乱点云的曲率。首先，通过计算每个点的邻近点集，选择合适的局部基础曲面，将这些点投影到这个基础曲面上。这一步骤有助于减少数据的复杂性，同时保持对曲面形状的准确描述。接着，使用局部基础曲面上投影点的参数化替代原始空间邻近点集的参数化，采用二次参数曲面来逼近这些点集。这一步是为了更精确地计算点的法向量，即垂直于曲面的向量。如果法向量之间存在不一致性，论文中提到的方法会对这些方向进行调整，以确保曲率计算的准确性。 最后，通过应用曲率公式，计算出各个点的平均曲率、高斯曲率和主曲率。实验结果显示，这种方法能够有效地反映曲面的特征，对理解复杂形状非常有帮助。此外，论文还展示了如何利用这些曲率信息对海量数据进行简化，这对于处理大数据集尤其重要，因为它可以降低存储需求，提高处理速度，同时保持数据的主要几何特性。 论文关键词包括曲率、散乱点集、局部基面、二次参数曲面和数据简化，表明研究集中在曲率计算方法的开发及其在数据处理中的应用。根据中国图书馆分类号，它属于计算机技术（TP391.72）和航空航天技术（TH16）的交叉领域。文献标识码A表明这是一篇原创性研究论文，文章编号则标识了其在期刊中的唯一位置。 这篇2005年的论文提供了一种有效的方法，用于处理和分析散乱点云数据的曲率，这对三维几何建模、计算机图形学、逆向工程和数据分析等领域具有重要的理论与实践价值。