MATLAB实现离散时间信号：正弦与指数序列

"余成波MATLAB程序文档主要讲解了如何使用MATLAB实现离散时间信号，包括正弦序列和指数序列的生成与可视化。文档提供了详细的MATLAB源代码示例，帮助读者理解如何运用MATLAB进行信号处理。" 本文档详细介绍了在MATLAB中实现离散时间信号的方法，主要关注了正弦序列和指数序列的生成。在MATLAB中，离散正弦序列是通过使用stem函数而非plot函数来描绘波形。例如，一个离散正弦序列的MATLAB实现代码如下： ```matlab k = 0:39; fk = sin(pi/6*k); stem(k, fk); ``` 上述代码将生成一个从0到39的离散序列k，并计算对应点上的正弦值，最后使用stem函数绘制出波形。 接着，文档探讨了离散指数序列的实现。离散指数序列的一般形式为 `c * a^k`，在MATLAB中可以使用数组幂运算（点幂运算）来实现。提供了一个名为`dszsu`的MATLAB函数，该函数接受指数序列的幅度c、底数a以及绘制序列的起始和终止序号作为参数，用于绘制离散时间实指数序列的波形。 ```matlab function dszsu(c, a, k1, k2) k = k1:k2; x = c * (a .^ k); stem(k, x, 'filled'); hold on; plot([k1, k2], [0, 0]); hold off; ``` 这个函数用于生成不同底数的实指数序列波形，并在四个子图中分别展示了 `[1, 5/4]`, `[1, 3/4]`, `[1, -5/4]`, 和 `[1, -3/4]` 的波形。根据程序运行结果，可以看出当底数的绝对值大于1时，序列随时间发散；而当底数的绝对值小于1时，序列随时间收敛。如果底数小于零，序列值会随着增长或衰减而改变符号。 此外，文档还提到了绘制离散时间虚指数序列的MATLAB函数`dxzsu`，但具体实现并未在提供的部分内容中给出。通常，虚指数序列可以通过将底数设置为复数来实现，而其波形特征将更加复杂，涉及相位变化和振幅的变化。 这份余成波的MATLAB程序文档为读者提供了一套实用的工具，用于理解和模拟离散时间信号，对于学习和研究数字信号处理的MATLAB实现具有很高的参考价值。