MATLAB实现离散时间信号:正弦与指数序列

"余成波MATLAB程序文档主要讲解了如何使用MATLAB实现离散时间信号,包括正弦序列和指数序列的生成与可视化。文档提供了详细的MATLAB源代码示例,帮助读者理解如何运用MATLAB进行信号处理。"
本文档详细介绍了在MATLAB中实现离散时间信号的方法,主要关注了正弦序列和指数序列的生成。在MATLAB中,离散正弦序列是通过使用stem函数而非plot函数来描绘波形。例如,一个离散正弦序列的MATLAB实现代码如下:
```matlab
k = 0:39;
fk = sin(pi/6*k);
stem(k, fk);
```
上述代码将生成一个从0到39的离散序列k,并计算对应点上的正弦值,最后使用stem函数绘制出波形。
接着,文档探讨了离散指数序列的实现。离散指数序列的一般形式为 `c * a^k`,在MATLAB中可以使用数组幂运算(点幂运算)来实现。提供了一个名为`dszsu`的MATLAB函数,该函数接受指数序列的幅度c、底数a以及绘制序列的起始和终止序号作为参数,用于绘制离散时间实指数序列的波形。
```matlab
function dszsu(c, a, k1, k2)
k = k1:k2;
x = c * (a .^ k);
stem(k, x, 'filled');
hold on;
plot([k1, k2], [0, 0]);
hold off;
```
这个函数用于生成不同底数的实指数序列波形,并在四个子图中分别展示了 `[1, 5/4]`, `[1, 3/4]`, `[1, -5/4]`, 和 `[1, -3/4]` 的波形。根据程序运行结果,可以看出当底数的绝对值大于1时,序列随时间发散;而当底数的绝对值小于1时,序列随时间收敛。如果底数小于零,序列值会随着增长或衰减而改变符号。
此外,文档还提到了绘制离散时间虚指数序列的MATLAB函数`dxzsu`,但具体实现并未在提供的部分内容中给出。通常,虚指数序列可以通过将底数设置为复数来实现,而其波形特征将更加复杂,涉及相位变化和振幅的变化。
这份余成波的MATLAB程序文档为读者提供了一套实用的工具,用于理解和模拟离散时间信号,对于学习和研究数字信号处理的MATLAB实现具有很高的参考价值。
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