哈工大天线原理马汉炎习题解析：电磁振子的场强与辐射功率

"哈工大天线原理-马汉炎习题答案提供了关于天线理论的详细解答，涉及对偶原理、电根本振子和磁根本振子的场表示、辐射功率计算、方向性系数的定义及计算、小电流环天线的辐射特性和电根本振子远区辐射场的关系等知识点。" 在天线理论中，对偶原理是一个重要的概念，它揭示了电场(E)和磁场(H)、电荷密度(ρ)和电流密度(J)以及介电常数(ε)和磁导率(μ)之间的一一对应关系。利用对偶原理，可以从已知的电根本振子的场强公式推导出磁根本振子的场表示。例如，由电根本振子的场强公式Ee，可以得到磁根本振子的磁场强度Hm的表达式。 电根本振子的辐射功率计算通常基于远区场的特性，即功率密度的总和等于通过以源为球心的球面的辐射功率。在1-3题中，给出了电根本振子辐射电场强度的表达式，并通过球面积元的积分来计算辐射功率和辐射电阻。辐射功率是通过电场强度与面积元的乘积积分得到，而辐射电阻则是通过辐射功率与电压的关系计算得出。 方向性系数是衡量天线辐射性能的一个关键参数，它表示在相同辐射功率下，天线在特定方向的辐射强度与理想无方向性天线在同一距离的辐射强度之比。在1-5题中，通过定义求解了具有特定辐射场公式的电根本振子的方向性系数。而在1-9题中，又提出了方向性系数的另一种定义，即在最大辐射方向上，相同电场强度下无方向天线与有方向性天线的辐射功率之比。 此外，1-6题讨论了小电流环天线的辐射功率和辐射电阻。辐射功率和辐射电阻可以通过环形电流和面积计算得出。对于一个1m长导线绕成的小圆环，在1MHz的频率下，可以计算出其辐射电阻的具体数值。 最后，1-7题证明了电根本振子远区辐射场幅值Eθ与辐射功率PΣ之间的线性关系，这依赖于之前对电根本振子辐射功率的计算结果。通过将辐射功率表达式代入辐射场幅值的公式，可以得出两者之间的数学关系。 这些习题答案涵盖了天线理论中的核心概念和计算方法，对于理解和应用天线原理至关重要。