一维Euler方程WENO格式求解算法详解

资源摘要信息: "本资源主要介绍了使用Fortran语言结合不同权重本质无振荡（Weighted Essentially Non-Oscillatory，简称WENO）格式求解一维Euler方程的方法。Euler方程描述了理想流体的流动特性，是计算流体力学（CFD）领域中用于模拟空气动力学和水动力学问题的基础方程组之一。WENO格式是一种高阶精度的数值差分方法，能够有效处理流体动力学中的激波等复杂流动现象。本资源涵盖了WENO格式的几种变体，包括经典的WENO、改进的WENO-Z、以及进一步优化的WENO-ZN格式。在进行计算前，用户需通过配置文件ini.txt设置计算条件，从而对一维Euler方程进行求解。 在介绍部分，资源指出WENO格式的求解精度可以通过特征重构实现，包括5阶和7阶两种精度水平。特征重构是将物理量的计算转化为特征变量的计算，有助于更准确地捕捉流场中的激波和接触不连续性。 算例部分列出了几种典型的测试案例，这些案例用于验证和展示WENO格式在处理不同类型流动问题时的性能。具体包括黎曼问题、Shu-Osher问题、Titarev–Toro问题和Blasting-Wave问题。黎曼问题是最基础的测试案例，通过它能够评估数值方法对激波、接触间断以及稀疏波的捕捉能力。Shu-Osher问题测试流场中复杂波系的传播与相互作用。Titarev–Toro问题则涉及更复杂的一维Euler方程的解析解，对精度要求较高。Blasting-Wave问题描述的是具有不同压力比的激波和接触不连续性问题，是检验数值方法稳定性和精度的一个关键案例。 通量分裂部分介绍了在计算过程中对通量进行分裂的不同方法。通量分裂是一种将对流通量分解为正向和反向通量的技术，可以有效处理流场中的非线性特性。这里提到了三种通量分裂方法：局部和全局的Lax-Friedrichs（LF）分裂、Sweet-Wendroff（SW）分裂以及van Leer分裂。每种分裂方法都有其特定的应用场景和优缺点。 WENO重构部分则详细讨论了WENO-JS（Jiang-Shu），WENO-Z以及WENO-ZN格式。WENO-JS是原始的WENO格式，其名称来源于Jiang和Shu两位学者；WENO-Z是对此格式的一个改进版本，旨在提高数值计算的效率和准确性；而WENO-ZN则是进一步的改进，试图在保持高阶精度的同时减少计算复杂度。 资源的最后提供了与资源相关的文件列表，其中“WENO-Euler-master”表明了这是一个主版本的压缩包文件，包含了上述内容和相关代码实现。标签“软件/插件 重构 javascript”似乎与资源内容不符，可能是误标，因为这里讨论的是Fortran编程语言与流体力学数值方法，而非JavaScript相关软件或插件。 综上所述，本资源为流体力学和计算流体力学领域的专业人士提供了深入理解和应用WENO格式求解一维Euler方程的工具和案例。通过这些内容，研究者可以更好地模拟和分析流体流动特性，尤其是在涉及激波和接触不连续性等复杂现象时。"