程佩青教授《数字信号处理》第三版课件-离散时间信号与系统解析

"程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件，共计563页，涵盖了离散时间信号与系统的基础知识，包括序列的概念、性质以及线性移不变系统的分析等内容。" 在数字信号处理领域，离散时间信号是重要的研究对象，它们由连续时间信号经过等间隔采样得到，自变量n只取整数值，对应于模拟信号在特定时间点上的样本值。离散时间信号可以表示为一系列有序的数字序列，例如 xa(nT)，其中T为采样间隔，n为整数。根据奈奎斯特抽样定理，为了无失真地恢复原始连续时间信号，采样频率至少应是连续信号最高频率的两倍。 序列的种类多样，其中两个基本的序列是单位抽样序列和单位阶跃序列。单位抽样序列ε(n)是一个仅在n=0时取值1，其他时刻均为0的序列，通常用作系统分析的基础。单位阶跃序列u(n)则是一个阶跃函数，当n小于0时u(n)=0，n大于或等于0时u(n)=1。这两个序列在分析线性移不变系统时起到关键作用，因为任何离散时间信号都可以通过这两个基本序列的线性组合来表示。 线性移不变系统是数字信号处理中的核心概念，其特性是输入信号的线性变换不会因时间平移而改变。对于这样的系统，可以通过单位抽样序列的响应来完全描述其行为，即单位脉冲响应。通过卷积运算，可以计算出任意输入信号通过系统后的输出。系统的因果性和稳定性是决定其能否实际应用的重要属性。一个因果系统意味着其输出只依赖于当前和过去的输入，而稳定性则要求系统对所有有限能量的输入产生有限能量的输出。 程佩青教授的课件详细介绍了如何判断线性移不变系统的因果性和稳定性，包括利用Z变换和 ROC（Region of Convergence，收敛域）来分析系统特性。此外，还讲解了常系数线性差分方程的求解方法，如迭代法，用于计算单位抽样响应。 学习《数字信号处理》的目标还包括理解和掌握序列的基本运算，例如加法、乘法和移位，以及它们对序列性质的影响，例如周期性和能量/功率谱。此外，了解抽样恢复的过程，如使用低通滤波器实现奈奎斯特抽样定理，也是课程的重要组成部分。 程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件为深入理解和应用数字信号处理提供了全面且深入的指导，涵盖了从基本概念到高级分析技术的广泛内容。