离散非线性系统的鲁棒模糊控制策略：圆盘极点约束

"该文研究了具有范数有界时变参数不确定性的离散非线性系统的鲁棒模糊控制问题，特别是如何在圆盘极点约束下设计控制器，以确保系统的闭环稳定性和性能。文中利用T-S模糊模型来近似实际的非线性系统，并结合并行分布补偿法和二次型性能指标，提出了一个保证系统鲁棒稳定且极点位于指定圆盘内的控制器设计方法。此方法将最优保性能控制器的设计转化为求解线性矩阵不等式的凸优化问题。通过仿真验证了所提方法的有效性。" 本文主要探讨的是离散非线性系统的鲁棒模糊控制策略，特别关注那些具有圆盘极点约束的系统。在控制系统理论中，极点配置是决定系统动态特性的重要因素，极点位于特定区域可以保证系统的稳定性。在这种情况下，系统包含范数有界的时变参数不确定性，这增加了设计稳定控制器的复杂性。 作者采用T-S模糊模型，这是一种常见的非线性系统建模工具，它通过一系列线性子系统（即模糊规则）来逼近非线性系统的行为。T-S模糊模型允许将非线性问题转化为线性问题处理，简化了控制设计的过程。 为了进一步处理不确定性并保证系统的鲁棒稳定性，文章引入了并行分布补偿法。这种方法通过在每个模糊规则下分别设计控制器，实现对不确定性的补偿，从而提高整个系统的稳定性。 同时，为了确保所有闭环系统的极点位于预先指定的圆盘内，文章结合了二次型性能指标。二次型性能指标通常用于衡量系统响应的质量，如上升时间、超调量等。通过优化这个指标，可以找到最佳的控制器参数，使得系统性能最优。 在控制器设计中，作者将问题转化为求解线性矩阵不等式（LMI）的问题。LMI是一种强大的数学工具，广泛应用于控制理论中，因为它可以有效地求解凸优化问题，确保找到全局最优解。 最后，通过仿真结果，文章验证了所提出的方法在实际应用中的有效性。这些仿真不仅展示了控制器能够成功地将系统极点限制在指定区域内，还证明了系统在面对不确定性时仍能保持良好的动态性能。 这篇文章为解决离散非线性系统的鲁棒模糊控制问题提供了一个新的视角，尤其是在存在圆盘极点约束的情况下。该方法有助于设计出既能保证系统稳定性又能优化性能的控制器，对于实际工程应用具有重要的参考价值。