树的存储结构：双亲表示法与二叉链表解析

"这篇资源主要介绍了数据结构中的树的存储结构，包括双亲表示法、孩子链表表示法以及树的二叉链表（孩子-兄弟）存储表示法，并涉及了树、图、查找和排序的基本概念。" 在数据结构中，树是一种非线性数据结构，它由n（n ≥ 0）个节点组成。树可以为空，否则它包含一个根节点，以及分为若干互不相交子集的其他节点，每个子集本身又是一棵树，称为根的子树。树的度是所有节点的度的最大值，其中节点的度是指其子树的数量。叶子节点是度为0的节点，而分支节点是度大于0的节点。 树的存储结构有多种方法，包括以下几种常见的表示法： 1. 双亲表示法：在每个节点中存储其父节点的引用，方便快速访问父节点。但这种方法不便于访问孩子节点。 2. 孩子链表表示法：每个节点包含一个列表，存储其所有孩子节点的引用。这种方式方便访问孩子节点，但寻找父节点可能需要遍历链表。 3. 树的二叉链表（孩子-兄弟）表示法：每个节点有两个指针，一个指向其第一个孩子，另一个指向其下一个兄弟节点。这种表示法结合了前两种方法的优点，既可快速访问孩子节点，也可通过兄弟指针找到其他兄弟节点。 二叉树是特殊类型的树，每个节点最多有两个子节点，分别是左子树和右子树。二叉树有五种基本形态，包括空树、只有一个根节点的树、左子树为空的树、右子树为空的树，以及左右子树均不为空的树。满二叉树是每层节点数达到最大的二叉树，而完全二叉树是除了最后一层外，其余层都是满的，并且最后一层的节点尽可能靠左排列。 二叉树在数据结构中有着广泛的应用，例如在查找和排序算法中。二叉搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于该节点的节点，右子树只包含大于该节点的节点，这使得查找、插入和删除操作的时间复杂度可以达到O(log n)。而排序算法如二叉堆排序和二叉树排序则利用了二叉树的性质来高效地组织和操作数据。 在更广泛的数据结构领域，图是由节点（或顶点）和边组成的集合，用于表示对象之间的关系。查找算法如二分查找、哈希表查找等，它们在数据结构和算法中占有重要地位，帮助我们在大量数据中快速定位目标。排序算法如冒泡排序、快速排序、归并排序等，则用于对数据进行有序排列，以满足各种应用需求。 理解和掌握树的存储结构以及相关概念对于深入学习数据结构和算法至关重要，这些知识不仅应用于计算机科学的基础理论，也在实际的软件开发和问题解决中发挥着重要作用。