AGK法与椭圆形集群分析：一种改进的统计方法

在2020年至2040年的技术趋势报告中，特别关注了对集群分析的贡献。传统的集群分析方法，如Everitt (1980)所述，通常假设数据簇呈现为几何形态，如球形，这在处理非球形的椭圆形集群时存在局限性。为了解决这个问题，Art Gnanadesikan和Kettenring在1982年提出了共变异数近似估计值的集群分析法（AGK法），这种方法允许在不预先知道集群数量和大小的情况下，通过线性转换将非球形的共变异数矩阵转换为可以处理的球形形式。这种转换使得距离测量变得可行，尽管实施起来挑战重重，因为它依赖于对所有集群形状的共同近似假设。 AGK法的关键在于估算共变异数，这是一种统计手段，用于衡量不同变量之间的变异程度。在SAS（SAS System，一种强大的统计分析软件）中，章节内容围绕着如何利用SAS系统的多种统计程序进行描述性数据分析，包括但不限于： 1. PROCMEANS: 用于生成单变量的统计摘要，提供数据的中心趋势、离散程度等信息。 2. PROCUNIVARIATE: 用于计算和绘制单变量的统计图形，如直方图、频率分布等。 3. PROCCHART: 主要用于创建质量控制图表，用于监控过程的稳定性。 4. PROCTABULATE: 制作统计表格，展示数据的汇总信息。 5. PROCCORR: 测量变量间的关系强度，通过相关系数进行分析。 6. PROCPLOT: 能绘制多种图形，支持在同一报表上进行多变量的可视化。 7. PROCSTANDARD: 进行标准化分数处理，使数据具有可比性。 8. PROCRANK: 实现排名或排序操作，适用于需要对数据进行等级划分的情况。 9. PROCSCORE: 计算变量值的线性组合，常用于数据分析中的合成变量。 这些程序都是SAS系统的重要组成部分，能够帮助用户有效地处理各种统计分析任务，尤其是在处理复杂的数据集和非标准形态的集群分析时。然而，每种程序的使用都需要明确的目标和适当的步骤，如编写合适的程序代码、理解输出结果以及考虑可能的注意事项，以便正确解读和应用分析结果。