C语言高效实现的直接插入排序算法详解

直接插入排序是一种简单的排序算法，其核心思想是将一个待排序的元素逐个插入到已排序的序列中，从而达到整个序列有序的目的。在给定的C语言实现中，这个过程被分为两个主要部分： 1. **算法描述**： - 直接插入排序的基本步骤如下： - 假设数组的前n-1个元素已经排好序（n表示当前要处理的元素个数）。 - 对于剩余的每个元素（索引从1开始），与已排序部分中的元素进行比较，找到合适的位置插入。 - 每次比较过程中，如果当前元素小于某个已排序元素，就将该元素向右移动一位，直到找到合适的位置。 - 插入操作是稳定的，意味着相等的元素在排序后的相对位置不会改变。 2. **算法实现**： - `insert_sort` 函数接受一个整型数组和元素个数作为输入，使用两层循环进行排序。外部循环控制遍历的元素数量，内部循环则负责找到并插入适当的位置。 - 在`main`函数中，首先定义了一个待排序的数组`a`，然后读取用户输入的新数字，将其插入到正确位置，确保数组保持有序。 3. **代码细节**： - 使用`temp1`和`temp2`临时变量存储元素，以实现元素的交换。例如，当找到插入位置时，`temp1`存储当前元素，然后将`temp1`替换为`temp2`，以便继续向后移动较大的元素。 - 在处理新输入的`number`时，先检查其是否大于数组末尾元素，如果是，则添加到数组末尾；否则，根据比较结果在已排序部分插入。 4. **时间复杂度**： - 直接插入排序的时间复杂度为O(n^2)，因为对于每个元素，都需要在已排序部分进行线性查找。这意味着当输入数据规模增大时，排序所需的时间急剧增加。 直接插入排序是一种简单但效率较低的排序方法，适用于小型数据集或者基本学习排序算法时。对于大规模数据，更高效的排序算法如快速排序、归并排序或堆排序更为适用。然而，由于其直观易懂和稳定性，直接插入排序在某些特定场景下仍然有一定的应用价值。