广义大系统的渐近稳定与镇定分析及反馈设计

"电机与控制学报 Vol.9 No.3, 2005年5月 - 广义大系统的渐近稳定与镇定研究" 本文深入探讨了广义大系统的渐近稳定与镇定问题，这是一个在工程技术领域，尤其是控制系统理论中的核心议题。广义大系统是复杂系统的一种抽象表示，它们包含了各种各样的动态行为和非线性特性，使得分析和设计稳定控制策略变得极具挑战性。 作者沃松林、史国栋和邹云采用了一种通用的Lyapunov函数方法来研究这个问题。Lyapunov稳定性理论是控制系统理论的基础，它通过定义一个正定且单调减的Lyapunov函数来判断系统的稳定性。在广义大系统的情境下，这种方法需要被扩展以适应系统中可能存在的奇异特性。 他们提出了一种新的渐近稳定性的判定定理，这个定理能够帮助确定广义大系统是否能够在平衡点处保持稳定。此外，他们还设计了一种反馈控制律，目的是确保系统的稳定。反馈控制是控制理论中的一个重要工具，它通过将系统的状态信息引入控制决策，以改善系统的性能。 文中通过具体的实例计算验证了这个定理的有效性。实例表明，所提出的理论不仅能够实现广义大系统的镇定，而且其方法简单直观，易于实施，展示了良好的可行性。这种实用性对于工程应用至关重要，因为它允许在实际系统中设计和实现有效的控制策略。 关键词中的“Riccati方程”和“Lyapunov方程”暗示了在研究过程中可能涉及到了这两种重要的数学工具。Riccati方程常用于控制器设计，特别是在最优控制和自适应控制中，而Lyapunov方程则是建立稳定性证明的关键。 这篇论文为广义大系统的稳定性分析和控制设计提供了新的见解和方法，对于理解和解决这类复杂系统的控制问题有着重要的理论价值和实践意义。