C++最小生成树算法：Kruskal与Prim实现详解

本资源是一份C++课程资料，主要介绍了两种经典的图论算法：Kruskal最小生成树（Kruskal's Algorithm）和Prim最小生成树（Prim's Algorithm）。这两个算法在计算机科学中用于解决图的最小生成树问题，即在无向加权图中找到一棵包含所有顶点且边权之和最小的树。 1. **Kruskal最小生成树（Kruskal's Algorithm）**： - `struct edg` 定义了边的数据结构，包含起点`u`、终点`v`和权重`w`。 - `bool operator<(const edg &a, const edg &b)` 定义了比较两个边的依据，即边的权重，用于排序。 - `uni` 函数实现了并查集数据结构，用于合并具有相同根节点的集合，确保不会形成环。函数接收三个参数：集合数组`set`、第一个顶点`a`和第二个顶点`b`。 - 在`main`函数中，首先读入图的边和数量，对边进行排序后，通过不断添加边并检查是否形成环来构建最小生成树。每添加一条边并使得图保持连通性时，更新最小生成树的总权重。 2. **Prim最小生成树（Prim's Algorithm）**： - 代码片段并未完全展示Prim算法的实现，但可以看到`set`数组可能用于存储已加入最小生成树的顶点，`g`数组可能是邻接矩阵或邻接表，用于表示图的结构。 - `str[M][8]` 可能是用于存储节点名称的字符串数组，这里没有直接用到。 - `make_` 函数名未给出，可能是一个辅助函数用于构建或初始化图的数据结构。 总结起来，这份C++资料课件涵盖了最小生成树算法的基本概念和实际应用，特别是Kruskal和Prim方法的详细实现过程。学习者可以通过此课件了解如何在C++中实现这两个算法，并将其应用到实际的图论问题中。对于想要深入理解数据结构和算法的同学来说，这是一份宝贵的参考资料。