一元多项式求和算法实现

"该实验报告涉及的是一元多项式求和问题，主要目的是让学生熟练掌握链表结构及其算法设计，以及如何用链表表示一元多项式并进行相关的运算。实验要求将两个给定的一元多项式P(x)和Q(x)输入计算机，通过编程计算它们的和并输出结果。报告中提到了一元多项式的链表表示方法，以及算法的伪代码，但具体内容未给出。实验最后还包括了成绩评定表，注重上机表现和程序与报告的质量。" 在这个实验中，我们关注的是如何使用链表来处理一元多项式求和的问题。首先，我们需要了解一元多项式的基本概念。一元多项式是由常数、变量x及它们的幂次组合而成的数学表达式，如ax^n + bx^(n-1) + ... + cz^0，其中a、b、c...是系数，n、(n-1)、...、0是指数。 在计算机科学中，链表是一种常用的数据结构，特别适合用来表示多项式，因为每个项（即每个系数和指数对）可以被看作是链表中的一个节点。链表节点通常包含两个部分：数据域（在这里是指数exp和系数ceof）和指向下一个节点的指针。这样，多项式中的每一项都可以独立存储，无需预先确定所有项的数量。 实验中提到的链表结构如下： ```cpp typedef struct { int exp; // 指数 int coeff; // 系数 } ElemType; typedef struct Demo { ElemType data; struct Demo* next; // 指向下一个节点的指针 } Polynomial; ``` 接着，我们需要实现一些基本的链表操作，如初始化链表、插入新节点（对应于添加新的项到多项式中）、遍历链表以计算和等。例如，`InitList`函数用于创建一个空链表，`InsertNode`函数可以插入新的多项式项。 算法的伪代码虽然没有给出，但通常会包括以下步骤： 1. 读取两个多项式P(x)和Q(x)的各个项，创建对应的链表表示。 2. 遍历两个链表，对相同指数的项进行加法运算。 3. 如果在P(x)中有某个指数而在Q(x)中没有，直接保留该指数及其系数。 4. 合并结果链表，删除重复的空节点（指数为0且系数也为0的项）。 5. 输出合并后的链表，即为两个多项式的和。 这个实验有助于学生加深对链表操作的理解，并将理论知识应用于实际问题解决，是学习数据结构和算法的好实践。通过编写这样的程序，学生不仅能熟悉链表的创建和操作，还能锻炼问题建模和算法设计的能力。