文章编号:
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积分球的光功率波形变换理论
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高学燕 周殿华 周 山 关有光 傅淑珍
(中国工程物理研究院应用电子学研究所,绵阳
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)
摘要: 分析说明了积分球存在一次反射短时平均等照度性质,提出了积分球的几个概念:平均反射程
!
、平均反
射时间
"
、平均反射率
"
#
、平均出射程
$
、平均出射时间
%
(等于积分球的时间常数)。用分析方法推导了积分球时间
常数的一般表达式、积分球对
&
函数形式的功率波形的变换表达式、积分球对任意光功率波形的变换表达式及其
反变换表达式。
关键词: 积分球;漫反射;一次反射短时平均等照度性质;光功率波形;变换
中图分类号:
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文献标识码:
-
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国家科委
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高技术资助课题。
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4
156 789
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收稿日期:
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;收到修改稿日期:
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)
引 言
积分球是一个中空的球腔,腔壁一般为具有漫
反射性质的涂层,漫反射表面为朗伯反射体,它与积
分球形状的完美结合使得积分 球满足 等照度定
理
[
)
]
。当积分球用于激光功率与能量测量时,球腔
上开有入孔和出孔,被测激光束从入孔射入,经过腔
壁复杂的漫反射后,一部分光被腔壁吸收,其余从入
孔和出孔射出。通过特殊的设计,可使出射光能量
比入射光低几个数量级,将强激光衰减,用弱光探测
器测量取样孔处的光功率、波形和能量,换算后即可
得到原入射光束的相应参数。
论 述 积 分 球 基 本 理 论 的 文 献 很 多
[
) > #
]
,
?95@93
[
)
]
给出了一般的衰减率计算公式,
A1B
C
89D
和
E8
FF
9;G920
[
"
]
用积分方程方法、
H2IJ13
[
$
,
’
]
用矩阵关
系分别推导了等效的公式,
KL5M=G9L
[
(
]
将蒙特卡罗
方法引入了积分球的有关计算中,并得到了与分析
式一致的衰减率计算结果,但他们都未讨论积分球
对光功率波形的变换现象,例如,一类似高斯曲线的
)!
纳秒脉宽光脉冲射入积分球,出射光功率波形如
何?任意入射光功率波形对应的出射功率波形如
何?这个问题已在实际应用中遇到,而且具有重要
的理论意义,随着调
!
和锁模等技术的发展导致脉
冲激 光 的 脉 宽 向 纳秒、皮 秒 和 飞 秒 时 间 尺 度缩
短
[
, > &
]
,以及积分球应用范围不断扩展,这个问题也
必将日益突出,本文就此问题进行了理论分析。
N2
4
6 ) O9P9L9;B9 PL109 5; 1; 2;=9
4
L1=2;
4
I
F
G9L9
"
概念和基本公式
这里讨论腔壁为漫反射表面、半径为
"
、激光入
射点腔壁反射率为
#
!
、开口处反射率等效于零、其
余腔壁反射率为
#
的积分球,设积分球上所有开口
面积
#
与整个球面积
’
之比值为
$
,即
$
Q
# R
’
,设
取样出口面积
#
9
与整个球面积
’
之比值为
$
9
,即
$
9
Q
#
9
R
’
,一般情况下,
$
9
#
$
$
)
。以下讨论中,
%
Q
! 6 $ 0R;I
表示光速,并令
&
017
Q
" " R %
,另外,本文中
提到的照度均指辐射照度。
" 6 )
平均反射程和平均反射时间
设积分球(见图
)
)中(
(
Q
!
,
)
Q
!
)处面元
"
#
辐射亮度为
’
,因腔壁为漫反射表面,令
*
Q
(
R"
,则
(
(
,
)
)方向的辐射强度
(
Q
’
"
#B5I
*
,腔壁上(
(
,
)
)处照度
)
Q
(B5I
*
R *
"
,其中
*
Q
" "B5I
*
为发光点
到腔壁上(
(
,
)
)点的距离,故
)
Q
’
"
# R
(
’ "
"
),即
腔壁上各处照度与位置无关(等照度定理
[
)
]
),或者
说,腔壁上某面元获得的功率与其面积成正比。
下面考虑任意一块面元上发生“一次”漫反射,
其反射光会在腔壁上产生什么样的光强分布。为此,
第
""
卷 第
’
期
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年
’
月
光 学 学 报
-K*- ST*UK- VU+UK-
W536 ""
,
+56 ’
-
F
L23
,
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