数据结构习题解析：B-树与哈希表

"第五、六章部分习题答案1" 这些习题主要涵盖了数据结构和算法中的几个关键概念，包括判定树、链表、分块查找、B-树和B+树的区别、哈希表以及相关的查找和插入算法。以下是详细的知识点解释： 1. 判定树：判定树是一种用于表示多路决策过程的数据结构。在查找过程中，每个元素的查找长度等于它在判定树中的层数。例如，查找元素49需要经过38、53、40这三个节点，因此查找长度为3。计算查找成功的平均查找长度是所有查找长度之和除以元素总数。 2. 分块查找：为了优化查找效率，通常会将大量数据分成若干块。题目中提到的最理想分块方式是指使平均查找长度最小的情况。通过计算和求导，可以确定最佳的块内记录数。例如，当n=4000时，发现m=5时ASL（平均查找长度）最小，为7.15，这意味着最理想的分块方案是4000条记录分为800块，每块50个记录。 3. B-树和B+树：两者都是自平衡的多路搜索树，但有显著区别。B+树的每个节点最多的关键字数量比B-树多1；所有关键字都在B+树的叶子节点，而B-树的关键字可能存在于非叶子节点；B+树的叶子节点之间通过双向链表连接，便于顺序访问，而B-树的叶子节点间无直接联系；B+树的非叶子节点的指针指向子树的键值范围是半开区间，而B-树是全开区间。 4. 哈希表查找：线性探查法和链接法是解决哈希冲突的两种策略。线性探查法在发生冲突时，会按顺序检查下一个位置，直到找到空位或已删除的元素。链接法则是在冲突的位置附加链表来存储多个关键字。计算查找成功和失败的平均长度时，需将所有查找路径的长度加总后除以查找次数。 5. 散列表操作：插入关键码时，首先计算关键码的哈希地址，然后沿着该地址和其后续的地址进行线性探测，直至找到空位。删除关键码时，同样从哈希地址开始查找，找到匹配的关键码并删除，同时将位置标记为已删除。 以上内容详细解析了所给习题涉及的数据结构和算法原理，包括查找效率优化、树结构特性以及哈希表的操作方法。这些知识对于理解数据结构和算法，特别是处理大规模数据时的性能优化至关重要。