柔性倒立摆系统基于PDE模型的边界控制

本文主要探讨了基于偏微分方程(PDE)模型的柔性倒立摆控制系统。作者Yawei Peng、Jinkun Liu和Wei He针对这种复杂的系统，利用汉明原理导出了一个PDE模型来描述柔性倒立摆系统(FIPS)的行为。倒立摆系统的不稳定性和非线性特性使得控制问题极具挑战性。 在解决耦合系统模型时，他们采用了奇异摄动方法。这种方法将PDE模型分解为快速子系统和慢速子系统，通过这种方式分离系统的不同动态尺度。针对快速子系统，为了实现稳定，作者设计了一种边界控制力，该力作用于梁的自由端。理论证明表明，闭环的快速子系统是适当的，并且具有指数稳定性。 对于慢速子系统，研究者采用了滑模控制策略。滑模控制以其对系统不确定性有较强的鲁棒性而著名。他们运用线性矩阵不等式(LMI)方法设计了滑模表面，确保了慢速子系统的稳定性同样被保持为指数级的。 滑模控制和边界控制的结合，使得文章的关键技术集中在了处理柔性倒立摆系统中的非线性、耦合和不稳定因素上。LMI方法的应用展示了在复杂系统控制设计中的实用性和有效性。因此，本文的研究成果对于理解和控制此类高度动态且具有挑战性的系统具有重要的理论和实际意义。 这篇文章深入探讨了如何通过PDE模型分析柔性倒立摆系统，并有效地应用边界控制和滑模控制技术来提高系统的稳定性和性能，为柔性机械系统控制领域的研究提供了新的见解和控制策略。