随机过程概览：分析与应用详解

随机过程综述教程是一门深入研究随机现象在时间和空间中的行为和特性的课程。在该课程中，学习者将探索随机过程的基本概念，如随机性和信号的内涵，以及如何通过分析这些信号来提取有用的信息。随机过程与信号与系统、数字信号处理(DSP)课程有所区别，后者主要关注确定性信号，而概率论则侧重于随机变量而非时间变化。随机过程课程的应用领域广泛，涵盖了信息技术领域的多个分支，如通信、图像处理、网络安全、控制系统，甚至投资决策和赌博等。 课程的核心内容包括理解谱分析、高斯过程、泊松过程和马尔科夫过程等基本概念，以及如何运用这些理论解决实际问题。学生将学习到诸如高斯变量的去相关性、快速傅立叶变换(FFT)估计功率谱等常用方法。教材推荐使用陆大䋮和张颢编著的《随机过程及其应用》，而《概率、随机变量与随机过程》第四版则是重要的参考资料。 课程要求学员具备扎实的基本概念，如理解“谱”的多义性，并能熟练运用各种理论和计算技巧。课堂行为规范也十分重要，如尊重他人、准时上课等。课程评估体系包括小作业、大作业和期末考试，其中抄袭会被严厉处理，作业提交需按时完成，逾期会有相应扣分。此外，课程还复习了概率和随机变量的基础知识，如随机实验的定义、概率的性质、基本概率公式（如条件概率、独立性和全概率）、以及贝叶斯公式，这些都是理解和分析随机过程不可或缺的数学工具。 随机过程综述教程是一门结合理论与实际应用的课程，旨在培养学生的随机信号分析能力，为他们今后在信息技术和相关领域的工作奠定坚实的数学基础。