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① 建立分类指标体系,设有 n 个分类对象,每个分类对象都有 m 项分类指
标,则原始数据就组成了一个数据矩阵为
11 1
1
m
n nm
x x
X
x x
é ù
ê ú
=
ê ú
ê ú
ë û
L
M O M
L
② 依据各个分类对象指标的实际值计算各指标的均值和标准差。第
项指
标的均值和标准差分别为
和
2
1
1
( ) ( 1, 2, , )
1
n
j ij j
i
S x x j m
n
=
= - =
-
å
L
。
③ 计算各指标的变异系数。变异系数的计算公式为
( 1, 2, , )
j j j
V S x j m= = L
,
变异系数
越大,说明对应指标越重要。
④ 确 定 各 指 标 的 权 重 。 先 对 指 标 变 异 系 数 进 行 归 一 化 处 理 得 到
1
( 1, 2, , )
m
j j j
j
w V V j m
=
= =
å
L
,然后得到指标的权重集为
, 其
中
,权重
越近 1,说明对应指标越重要。
⑤ 确定主要指标。依据变异系数值
和权重数值
筛选和确定影响评价对
象严重程度的主要指标。
(3)变异系数法的应用及评价
变异系数法通过指标数据信息差异反映权重的变动,将指标数据的实际
信息反映到评价函数的综合权重中去,此评价模型的缺陷在于一方面受极端值的
影响较大,另一方面无法反映不同类指标序列数据之间的信息差异。
1.2.5 多目标优化赋权法
多目标优化法是一种基于数学规划原理的权数确定方法,该方法认为理想的
权重应使所有被评价对象之间的差异达到最大。在各种研究成果中,有的研究者
用绝对离差总和表示评价对象之间的差异,而有的研究者用离差平方和来表示差
异。以下以后者为例介绍该方法的
基本步骤。
第一步:根据第! 个对象的综合评价值与其他对象的综合评价值的离差平方
和达到最大的思想,构造目标优化模型。