C语言实现FFT变换源代码解析

"提供了一个使用C语言实现的简化版基2快速傅里叶变换（FFT）算法源代码。该算法适用于对2的幂次数量的样本进行处理，并且支持逆变换。" FFT（快速傅里叶变换）是一种高效的计算离散傅里叶变换（DFT）的方法，广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域。在这个C源代码中，FFT算法被实现为一个名为`fft_float`的函数，它接受以下参数： 1. `unsigned NumSamples`：表示要处理的样本数量，必须是2的幂。 2. `int InverseTransform`：一个布尔值，如果为真，则执行逆FFT。 3. `float *RealIn`：输入的实部数组。 4. `float *ImagIn`：输入的虚部数组，如果为NULL，则假设所有虚部都是0。 5. `float *RealOut`：输出的实部数组。 6. `float *ImagOut`：输出的虚部数组。 首先，函数检查输入样本数量是否为2的幂，如果不是，会输出错误信息并终止程序。接着，它进行了输入数据的位反转排序，这是FFT算法的预处理步骤。然后，通过一系列的蝶形操作（Butterfly Operations），逐步计算出离散傅里叶变换的结果。在每次蝶形操作中，都会用到预先计算好的角度因子（在这里是`delta_angle`），以及正弦和余弦值（如`sm2`, `sm1`, `cm2`等）。 在每次循环中，块大小（BlockSize）翻倍，直到处理完所有样本。这个过程称为“级”的遍历，每一级处理都会将问题规模减半。最后，通过这些级的迭代，整个序列的傅里叶变换得以完成。如果`InverseTransform`为真，角度因子会取负值，这样就会得到逆离散傅里叶变换的结果。 这段代码展示了基本的基2 FFT算法，虽然简单但足够处理许多实际应用中的问题。对于更复杂的情况，例如非2的幂次数量的样本或者复数输入，可能需要其他类型的FFT算法，如库函数或更复杂的变体。