ACM竞赛算法模板：最短路与次短路实现

“acm算法模板，适用于程序设计竞赛，包含最短路和次短路算法实现，使用C语言编写。” 在ACM（国际大学生程序设计竞赛）中，算法模板是非常重要的工具，它们可以帮助参赛者快速解决各种问题。这里提供的模板包含了两种常见的图论算法：最短路径算法和非严格次短路径算法。 1. 最短路算法： 在给定的代码中，实现的是Dijkstra算法，这是一种用于求解带权有向图或无向图中最短路径的经典算法。算法的核心思想是使用优先队列（这里使用了`priority_queue`）进行贪心选择，每次选取当前未访问节点中距离源点最短的节点，并更新其相邻节点的距离。代码中的变量定义如下： - `N`：表示图中节点的最大数量。 - `n`和`m`：分别代表图中的节点数和边数。 - `vis`：记录节点是否被访问过。 - `g`：存储图的邻接列表，`g[u]`表示与节点`u`相连的所有节点及其权重。 - `dis`：存储从源点到各个节点的最短距离。 - `Dijkstra(int s)`函数接收源点`s`作为参数，执行Dijkstra算法计算从`s`出发的最短路径。 2. 非严格次短路算法： 这部分代码实现了一个非严格次短路径的算法，它不是标准算法，但可以找到除最短路径外的次短路径。这里的实现使用了两个距离数组`dis`和`dis2`，分别记录当前找到的最短距离和次短距离。当找到一个更短的路径时，`dis`会被更新，而如果新路径长度介于最短路径和次短路径之间，`dis2`会被更新。这个算法同样使用了Dijkstra算法的框架，但在更新节点时会检查当前路径是否优于已知的次短路径。 这两个算法在处理图论问题时非常实用，特别是在ACM竞赛中，快速准确地找出最短路径或者次短路径对于解决问题至关重要。学习和理解这些模板可以帮助参赛者提高解题效率，尤其是在面对与路径规划、网络流量分配等相关问题时。同时，理解并能灵活运用这些算法也是提升编程能力的重要步骤。