计算机组成原理：真值转换与机器数表示详解

在《计算机组成原理》的第六章中，着重探讨了真值与机器数的转换以及各种数值表示和运算方式。首先，介绍了进位计数制及其转换，如二进制、八进制、十进制和十六进制等，这对于理解和处理不同数据形式至关重要。真值是数字的原始形式，而机器数则是计算机内部用于存储和处理的数据表示，包括原码、补码和反码。 原码用于表示无符号整数，有符号整数则通过最高位的符号位区分正负。例如，对于8位字长，1011的原码、补码和反码都是00001011，而-1011的相应表示为10001011、11110101和11110100。对于带有小数的浮点数，如0.1011，其原码、反码和补码也会根据格式进行转换，确保在运算过程中保持正确的数值表示。 定点数的运算包括移位运算（包括算术移位和逻辑移位）、加减乘除等，其中要注意处理溢出情况，即当运算结果超过数据类型所能表示的最大值时。此外，定点数的表示方法还包括无符号数和有符号数的不同表示，以及如何进行有效的加减运算。 浮点数的表示采用IEEE754标准，它定义了浮点数的范围和精度，以及浮点数加减运算的步骤，特别是浮点数的规格化过程，这有助于优化计算效率。浮点数运算涉及到精度和舍入误差的处理。 算术逻辑单元(ALU)是计算机硬件的重要组成部分，它负责执行算术和逻辑运算。串行加法器和并行加法器是ALU的基础，它们的工作原理和区别是理解计算机运算机制的关键。ALU不仅包括基本的加法操作，还涉及其他复杂运算，如乘法、除法等。 课程大纲要求学生掌握进制转换、真值与机器数的转换、编码技术、定点数和浮点数的表示与运算、算术逻辑运算以及串行和并行加法器的理解。复习目标强调了这些重点难点，特别是定点数运算、浮点数处理和校验码的应用。 研究运算方法的原因在于，它帮助理解实际数如何在机器上准确表示，同时揭示了计算机特有的运算规则，如定点和浮点运算。冯·诺依曼型运算器的设计也反映了早期计算机架构的特点，即强调加法运算的重要性。因此，理解运算方法对于深入掌握计算机组成原理至关重要。