基数排序法详解与C语言实现

"这篇文章主要介绍了C语言实现的经典算法——基数排序法，这是一种非比较型的分配式排序，具有稳定性，时间复杂度为O(nlog(r)m)。文章通过示例代码详细展示了如何进行基数排序的过程。" 基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。这种排序方式不依赖数值之间的比较，而是通过分配和收集的方式完成排序，因此被称为分配式排序。基数排序适用于大量数据且数据范围不超过10的某个幂的情况，它特别适合处理具有相同前缀的数字序列。 基数排序的核心在于“位”操作，包括最高位优先（MSD, Most Significant Digit First）和最低位优先（LSD, Least Significant Digit First）。这里给出的示例代码是基于LSD的基数排序，它从最低位开始进行排序，逐步向高位推进，直到所有位都处理完毕。 代码中的主要步骤如下： 1. 定义了待排序的数组`data`，以及用于存储中间结果的二维数组`temp`和记录每个桶中元素个数的一维数组`order`。 2. 初始化变量`k`（用于记录当前排序到哪个位置）、`n`（基数，初始为1）和`lsd`（最低有效位）。 3. 打印原始数组`data`。 4. 在一个while循环中，根据当前基数`n`进行排序： - 计算每个元素的最低位`lsd`，并将其分配到对应的桶`temp[lsd]`中。 - 将桶中的元素按顺序收集回`data`数组，并更新`order`数组。 - 将基数`n`乘以10，以便处理下一个位数，直到所有位都处理完。 5. 最后，再次打印排序后的数组`data`。 通过这个例子，我们可以看到基数排序如何逐位处理数据并保证稳定性，即相同数值的元素在排序过程中不会改变相对位置。由于基数排序不涉及数值之间的比较，所以在某些特定情况下，如基数足够大或者位数较少时，它的效率可能会超过比较型排序算法。