广义犹豫三角模糊幂均算子在MADM中的应用

"该文主要探讨了在犹豫三角模糊集环境下，如何利用广义犹豫三角模糊幂均算子解决多属性决策问题。作者首先定义了犹豫三角模糊集的距离，并据此提出了犹豫三角模糊幂均（HTFPA）算子。接着，为减少偏差较大的评估值对决策结果的影响，提出了广义犹豫三角模糊幂均（GHTFPA）算子，并研究了其性质。通过建立基于最小绝对偏差法的非线性规划模型，确定了广义犹豫三角模糊幂均的参数。最后，针对具有交互关联属性且权重未知的MADM问题，提出了一种基于GHTFPA算子的决策方法。实证分析和比较表明，这种方法有效且合理。" 本文主要关注的是在多属性决策分析（MADM）中处理犹豫三角模糊数据的问题。犹豫三角模糊集（HTFE）是一种处理不确定性信息的有效工具，尤其适用于当决策者在评估属性时表现出犹豫不决的情况。在传统的模糊集理论中，每个元素要么属于集合，要么不属于，而在犹豫模糊集中，元素可能部分属于，部分不属于，从而更准确地反映了实际决策中的模糊性和不确定性。 作者首先引入了犹豫三角模糊集的距离概念，这是衡量两个犹豫三角模糊集相似度的基础。随后，他们定义了犹豫三角模糊幂均（HTFPA）算子，这是一种处理犹豫三角模糊集的运算方法，可以对多个属性的评估进行加权平均，从而得到整体决策值。 为了解决那些与总体信息偏差较大的评估值对决策结果产生过大的影响问题，作者提出了广义犹豫三角模糊幂均（GHTFPA）算子。这个算子允许对不同评估值赋予不同的权重，使得决策过程能更好地适应这种偏差。通过对GHTFPA算子的性质进行深入研究，证明了其在处理不确定信息时的适用性和合理性。 接下来，作者通过构建基于最小绝对偏差法的非线性规划模型来确定GHTFPA算子的参数。这种方法确保了在决策过程中能有效地平衡各个因素，以获得更为准确的结果。 最后，面对具有相互关联属性且权重未知的MADM问题，作者提出了一个基于GHTFPA的决策方法。这种方法能够处理这些复杂情况下的决策问题，且通过案例分析和对比，验证了该方法的可行性和有效性，特别是在物流供应商选择等实际应用中。 总结来说，该文为处理犹豫三角模糊环境下的多属性决策问题提供了一种新的、灵活的工具，它考虑了决策中的不确定性、属性间的关联以及权重的未知性，为决策者提供了更全面、精确的决策支持。这种方法不仅丰富了模糊集理论的应用，也为实际决策问题提供了理论依据。