图论中的小费用最大流及其应用

"《大流不唯一的例子 - ETAP学习资料》是一本深入探讨图论算法的教材，由王桂平、王衍和任嘉辰编著。该书针对图论这一核心主题，特别关注图论算法在实际问题中的应用，如ACM/ICPC竞赛题目。书中首先介绍了图论的基本概念，包括邻接矩阵和邻接表这两种常见的图存储方式，然后逐步展开对图的各个方面进行深入分析。 第1章从基础入手，介绍图的基本结构，强调顶点和边如何构建图形以表达事物间的特定关系。图论的应用广泛，能够有效地描述和建模自然科学和社会科学中的诸多现象。作者提到图论研究的起源，以莱昂哈德·欧拉解决哥尼斯堡七桥问题为例，展示了图论在问题解决中的关键作用。 后续章节涵盖了图的遍历、活动网络、树与生成树、最短路径、可行遍性、网络流、支配集、覆盖集、独立集等核心议题，这些都是图论算法的重要组成部分。作者特别关注如何通过编程实现这些算法，使之在实际问题中得以应用，例如在竞赛或教学中帮助学生理解并掌握算法的实战技巧。 此外，图的连通性问题和图的着色问题也是书中的重点，这些内容对于理解和设计复杂网络结构以及优化问题至关重要。整本书适合计算机及相关专业学生作为教材，也可作为ACM/ICPC竞赛的指导读物，有助于提升学生的理论知识和实践能力。 通过这本书的学习，读者不仅能掌握理论知识，还能掌握如何将图论算法运用到实际问题中，从而解决复杂的数据结构和优化问题。书中丰富的实例和实际竞赛题目，使得学习过程既有理论深度，又具有实践价值，有助于培养学生的创新思维和问题解决能力。"