"这篇资源是关于机器学习与深度学习面试系列的第十一部分,主要讨论了聚类和EM算法。内容涵盖了层次聚类、基于划分的聚类、基于密度的聚类、基于格的聚类以及基于模型的聚类。在聚类中,特别提到了K-means算法和高斯混合模型(GMM)。"
聚类是机器学习中的一个关键分支,它无须预先知道数据的类别标签,而是通过寻找数据内在的结构来将相似的数据分组。在这个主题中,文章介绍了五种常见的聚类方法:
1. **层次聚类**:分为自下而上(Agglomerative)和自上而下(Divisive)两种。自下而上从每个样本独立开始,逐步合并最相似的类,直到满足停止条件;自上而下则从所有样本归为一类开始,逐渐拆分。层次聚类通常依据类间距离进行操作。
2. **基于划分的聚类**:以K-means算法为代表,需要预先设定类别的数量(K值),选择初始质心,通过迭代更新每个样本的类别归属,直至质心不再显著移动或达到预定迭代次数。
3. **基于密度的聚类**:例如DBSCAN算法,适用于处理不规则形状和噪声较多的数据。它基于数据点的邻域密度来定义簇,能够发现任意形状的簇。
4. **基于格的聚类**:通过创建数据空间的网格结构,计算每个单元的密度,合并满足一定条件的网格形成簇。这种方法对数据维度敏感,参数调整要求较高。
5. **基于模型的聚类**:如高斯混合模型(GMM),认为数据由多个高斯分布混合生成,每个类别的数据点服从特定的概率分布。GMM可以用来估计数据的潜在类别分布。
K-means算法是基于划分的聚类方法,它的核心步骤包括选择初始质心、分配样本到最近的质心所属的簇、更新质心和重复此过程。K-means的优点是简单易懂,适用于大数据集,但缺点是必须预先设定K值,且对初始质心的选择敏感,可能会陷入局部最优解。
高斯混合模型(GMM)是基于概率的聚类方法,它假设数据是由多个高斯分布的混合生成的。通过最大似然估计或EM(期望最大化)算法,可以找到最佳的混合系数和高斯分布参数,从而实现聚类。GMM相比K-means更灵活,能够处理非凸形状的簇,但计算成本相对较高,且对异常值敏感。
总结来说,这些聚类算法各有优缺点,适用于不同的数据特性和应用场景。理解和掌握这些方法对于解决实际问题,尤其是在数据挖掘、图像分析、推荐系统等领域,都是非常重要的。在面试中,候选人需要了解这些基本概念,并能结合具体项目经验讨论其应用和优化策略。