机器学习面试必备：聚类算法详解（K-means、层次、密度等）

"这篇资源是关于机器学习与深度学习面试系列的第十一部分，主要讨论了聚类和EM算法。内容涵盖了层次聚类、基于划分的聚类、基于密度的聚类、基于格的聚类以及基于模型的聚类。在聚类中，特别提到了K-means算法和高斯混合模型（GMM）。" 聚类是机器学习中的一个关键分支，它无须预先知道数据的类别标签，而是通过寻找数据内在的结构来将相似的数据分组。在这个主题中，文章介绍了五种常见的聚类方法： 1. **层次聚类**：分为自下而上（Agglomerative）和自上而下（Divisive）两种。自下而上从每个样本独立开始，逐步合并最相似的类，直到满足停止条件；自上而下则从所有样本归为一类开始，逐渐拆分。层次聚类通常依据类间距离进行操作。 2. **基于划分的聚类**：以K-means算法为代表，需要预先设定类别的数量（K值），选择初始质心，通过迭代更新每个样本的类别归属，直至质心不再显著移动或达到预定迭代次数。 3. **基于密度的聚类**：例如DBSCAN算法，适用于处理不规则形状和噪声较多的数据。它基于数据点的邻域密度来定义簇，能够发现任意形状的簇。 4. **基于格的聚类**：通过创建数据空间的网格结构，计算每个单元的密度，合并满足一定条件的网格形成簇。这种方法对数据维度敏感，参数调整要求较高。 5. **基于模型的聚类**：如高斯混合模型（GMM），认为数据由多个高斯分布混合生成，每个类别的数据点服从特定的概率分布。GMM可以用来估计数据的潜在类别分布。 K-means算法是基于划分的聚类方法，它的核心步骤包括选择初始质心、分配样本到最近的质心所属的簇、更新质心和重复此过程。K-means的优点是简单易懂，适用于大数据集，但缺点是必须预先设定K值，且对初始质心的选择敏感，可能会陷入局部最优解。 高斯混合模型（GMM）是基于概率的聚类方法，它假设数据是由多个高斯分布的混合生成的。通过最大似然估计或EM（期望最大化）算法，可以找到最佳的混合系数和高斯分布参数，从而实现聚类。GMM相比K-means更灵活，能够处理非凸形状的簇，但计算成本相对较高，且对异常值敏感。 总结来说，这些聚类算法各有优缺点，适用于不同的数据特性和应用场景。理解和掌握这些方法对于解决实际问题，尤其是在数据挖掘、图像分析、推荐系统等领域，都是非常重要的。在面试中，候选人需要了解这些基本概念，并能结合具体项目经验讨论其应用和优化策略。