并行计算实践：快排序算法的PRAM-CRCW实现

"这篇讲义主要探讨了快排序算法的并行化实现，结合了并行计算的概念，特别提到了在PRAM-CRCW（同时读写并行随机访问机）模型上的快排序二叉树构造算法。内容涵盖并行计算的基础理论、并行算法设计、并行数值算法以及并行程序设计等多个方面，来源于国家高性能计算中心（合肥）的课程资料。" 在并行计算领域，快排序算法的并行化是提高效率的重要手段。快排序是一种高效的排序算法，其基本思想是通过分治策略来降低排序的时间复杂度。在传统的单线程实现中，算法选择一个基准值，然后将数组分为两部分，一部分是小于基准值的元素，另一部分是大于或等于基准值的元素，再分别对这两部分进行排序。然而，这样的顺序执行方式无法充分利用多核处理器的并行处理能力。 在PRAM-CRCW模型上实现快排序，可以利用多个处理器同时进行工作，加速排序过程。算法5.2描述了如何在该模型上构建二叉排序树。每个处理器代表一个元素，它们首先各自找到根节点（即自己），然后通过比较和交换操作来构建二叉树。在并行过程中，处理器间需要进行通信以确定元素的位置，如果一个元素小于其父元素或者两者相等但其索引小于父元素，则该元素放在左子树；反之则放在右子树。这一过程持续进行，直到所有元素都在正确的位置上，形成一棵完全的二叉排序树。 并行计算的基础包括并行计算机系统结构、性能评测、算法设计和技术。讲义中提到了SMP（对称多处理）、MPP（大规模并行处理）和Cluster（集群）三种并行计算系统类型，这些都是当代并行计算的常见架构。并行算法设计基础涉及并行算法的一般设计方法和基本设计技术，例如如何将串行算法转化为并行算法，以及如何优化通信和同步问题。此外，还介绍了并行数值算法，如基本通信操作、稠密矩阵运算、线性方程组求解和快速傅里叶变换等。 并行程序设计部分涵盖了并行程序设计模型，如共享存储系统编程和分布式存储系统编程，以及并行程序设计环境和工具，这些都是实现并行算法的实际编程工具和框架。通过这些知识，开发者能够更好地理解和实现并行计算中的快排序算法以及其他并行算法，提升计算效率。