单模光纤中洛仑兹分布光源的脉冲展宽理论与解析公式

本文主要探讨了单模光纤中脉冲展宽的现象，特别是在光源的频谱为洛仑兹分布的情况下。文章的起点是单模光纤中常见的色散现象，其中一阶色散是主要影响因素，尤其是在工作波长远离1.3微米时，一阶色散几乎可以忽略，此时三阶色散的作用变得显著。对于高斯形状的光源，Marcuse已经提供了详细的分析，然而现实中的光源频谱多为洛仑兹分布，这使得传统的泰勒级数方法难以直接应用于求解脉冲展宽问题。 作者们采用了一种创新的方法，即通过调整参数，将洛仑兹函数近似为一个高斯函数和指数函数的叠加，这样便可以得到在只考虑一阶色散条件下的近似解析公式。这种处理方式克服了广义积分难以解决的难题。他们研究的核心是光纤中传输的脉冲光功率，即部分相干光源的场强随时间的变化，用自相关函数来描述光源的随机起伏特性，并通过功率谱密度与自相关函数的关系建立数学模型。 文章给出的主要成果是关于脉冲光功率的系综平均值和输出脉冲宽度的均方根值的近似解析公式。数值分析结果显示，这个公式与精确数值解之间的最大偏差小于5%，证明了提出的近似方法的有效性。这项研究对于理解单模光纤中的脉冲传输特性，优化光纤通信系统的设计，以及提高信号质量具有重要意义。 关键词：单模光纤、脉冲展宽、一阶色散、洛仑兹分布、自相关函数、功率谱密度。本文为理解非高斯光源在单模光纤中的脉冲行为提供了一个重要的理论基础，对于光纤通信领域的理论发展和技术实践具有实用价值。