魔法少女Scarlet的数组旋转魔法：C++实现解析

"P4924 [1007]魔法少女小Scarlet（c++）（csdn）———程序，涉及数组操作和二维矩阵旋转问题" 在编程竞赛题目"P4924 [1007]魔法少女小Scarlet"中，主要的挑战是处理二维数组的旋转操作。 Scarlet在n*n的二维数组上进行90度旋转，每次旋转是以一个奇数阶的中心点开始，可以顺时针或逆时针旋转。题目要求我们根据给定的旋转顺序，计算出最终的数组状态。 首先，数组初始化是一个重要的步骤。通常，我们会使用动态内存分配创建一个n*n的二维数组，并按照1到n*n的顺序填充元素。示例代码中使用了以下方法： ```cpp int a; a = new int*[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { a[i] = new int[n]; } int t = 1; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { a[i][j] = t; t++; } } ``` 接下来，我们需要实现旋转功能。顺时针旋转的关键在于找到新位置的坐标。对于一个以(x, y)为中心，半径为r的矩阵，原位置(i, j)的新位置(p, q)可以通过以下方式计算： - 如果(i + j) >= sum（sum表示n^2），则这部分区域已经超出旋转范围，可以跳过。 - 否则，新位置的计算公式可以简化为： - p = x + (y - j) - q = y + (x - i) 这里需要注意的是，为了优化性能，可以在`(i+j)`满足条件时立即`break`，避免不必要的交换。另外，题目中提到避免使用`swap`函数，可能是因为对于单个元素的交换，直接赋值操作比`swap`更快。 逆时针旋转与顺时针旋转类似，只是交换的方向相反。逆时针旋转时，新位置的计算公式需要调整为： - p = x - (y - j) - q = y - (x - i) 最后，题目提供了多次旋转的序列，我们需要按照这个序列依次执行旋转操作，直到得到最终的矩阵状态。输出结果为n行，每行n个由空格分隔的数字，表示最终的二维数组。 解决这个问题需要掌握动态内存分配、二维数组操作以及矩阵旋转的算法。对于旋转操作的理解，可以通过绘制图形辅助理解，这有助于更好地掌握旋转的逻辑。在实际编程中，还需要注意性能优化，避免无谓的计算和交换操作，以确保程序能在规定的时间内完成。