NOIP普及组近五年试题解析：数字统计与接水问题

"这篇资源主要分析了近5年的NOIP(全国青少年信息学奥林匹克联赛)普及组的试题，包括NOIP2010年的几道典型题目，涉及数字统计、接水问题和导弹拦截等主题。" 【数字统计】 在NOIP2010年的试题中，有一道关于数字统计的问题，要求统计在给定范围[L,R]内数字2出现的次数。例如，范围[2,22]中，数字2出现了6次。解决这个问题的关键在于对每个数进行数字分离并统计数字2的出现次数。可以编写一个名为`count`的函数，通过不断除以10取余的方式来分离数字，如果余数为2，则累加计数器。 ```cpp void count(int n) { while (n > 0) { if (n % 10 == 2) ans++; n /= 10; } } ``` 【接水问题】 另一道题目是接水问题，场景设定在一个水房里，有m个供水量相同的水龙头，n名同学按预设顺序编号准备接水，每个人需要接的水量不同。当一个同学完成接水后，下一个同学立即开始接水。问题要求计算所有同学都接完水需要的总时间。这是一个模拟和贪心策略相结合的问题，可以通过优先考虑接水量小的同学来减少总时间。 ```cpp int main() { int n, m, water[n]; // 输入n, m, water数组... sort(water, water+n); // 对接水量进行排序 int currentTime = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { currentTime += water[i]; } cout << currentTime << endl; return 0; } ``` 【导弹拦截】 最后是导弹拦截问题，一套系统每天只能设定一次工作半径，需要计算最小代价以拦截所有导弹。这里涉及到优化问题，可能需要使用动态规划或者二分搜索等算法来找到最小代价的方案。由于题目没有给出具体的解题策略，这可能需要参赛者根据实际情况设计合适的算法。 NOIP普及组的试题涵盖了基础的算法和逻辑思维，如数字统计考察了基本的数学和循环处理，接水问题考察了模拟和贪心策略的应用，导弹拦截问题则可能涉及到更复杂的优化算法设计。通过这类题目，参赛者能提升对编程基础和算法的理解，锻炼解决问题的能力。